Apresentamos um mapeamento da produção científica no Brasil, baseado em teses e dissertações, as quais contemplaram a Modelagem Matemática que empregaram equações diferenciais. O mapeamento foi efetuado no banco de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento e Pessoal de Nível Superior (Capes). Para realização desse artigo, algumas questões norteadoras nos guiaram: Quais são os objetivos dessas pesquisas? Quais as perspectivas de Modelagem Matemática são adotadas quando envolvem Equações Diferenciais? Quais são as principais contribuições, possibilidades e dificuldades identificadas? Para tanto, realizamos uma revisão sistemática, caracterizada como um estudo exploratório, do tipo bibliográfico, enquadrando no grupo de pesquisas denominado “estado da arte”. Além disso, verificamos uma relativa escassez de produções nessa área e constatamos que há uma janela de oportunidades para mais pesquisas com a temática abordada. Os resultados mostraram os benefícios do uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino, como motivação, como sair da rotina usual da sala de aula e como trabalhar com problemas reais e outros. Porém, há empecilhos como o tempo despendido em tais atividades e a adequação curricular. Sobretudo, sustentamos que há a necessidade de se refletir sobre Modelagem Matemática no Ensino Superior, principalmente aquela que envolve as Equações Diferenciais.
O objetivo desta resenha é apresentar uma análise crítica da tese intitulada Educação Matemática Crítica e as Implicações Sociais da Ciência e da Tecnologia no Processo Civilizatório Contemporâneo: Embates para Formação de Professores de Matemática.
This study addresses three aspects of the attitude towards mathematics: usefulness, interest, and recognition of the social roles of mathematics. Mathematical modeling activities were developed and conducted with engineering students. We analyzed how the attitude towards mathematics is manifested in this context and what contribution can be to a better understanding of the aspects of this attitude. We note that interest is manifested in a personal and objective way and that there is a recognition of the usefulness of basic mathematics in everyday life and in other contexts to the detriment of higher education mathematics. In addition, modeling proved to be a good opportunity to recognize the social roles of mathematics, something that did not occur individually. We conclude that modeling is pointed out as a means for a manifestation of a good attitude towards mathematics.
Background: The study of the use of Mathematical Modeling as a pedagogical alternative has been an emerging research topic and it is directly linked to the importance of improving the teaching and learning of Mathematics and the development of skills. However, few researches in Mathematics Education have been dedicated to investigating the use of Modeling in the Differential Equations course and in the pandemic context. Objectives: Identify and analyse the possible contributions of mathematical modelling activities, in the aspects related to learning and the development of criticality in Engineering students. Design: The research is qualitative in its methodological assumptions, designed from the development, execution, and assessment of four mathematical modelling activities involving 1st and 2nd order ordinary differential equations. Setting and participants: The activities were carried out with 117 undergrad students from nine Engineering degrees at a federal university in the countryside of the state of Minas Gerais (Brazil), enrolled in the Differential Equations I course, in the 1st semester of 2020. Data collection and analysis: Data were collected through the activities carried out, the recording of classes taught remotely, and assessment questionnaires, being analysed through a categorisation made from the confrontation with the theoretical framework that underpinned the research. Results: The results allow us to state that the mathematical modelling activities carried out are rich opportunities for students’ motivation and learning, allowing for a differentiated exploration of the applications of the mathematical contents involved, contributing to a critical interpretation of reality, albeit in an incipient way. Conclusions: Based on the research carried out, we can conclude by highlighting the importance of current and future research in mathematics education in higher education, pointing to a teaching of differential equations that breaks with the traditional model of formula tables and methods of resolution.
A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I tem sido responsável por altos índices de reprovação e evasão. Assim, é importante refletir acerca do ensino e da aprendizagem de conceitos do Cálculo. Uma abordagem possível para essa disciplina é por meio da metodologia ativa Aprendizagem Baseada em Problemas – ABP (em inglês, Problem-Based Learning – PBL). Entretanto, há poucas pesquisas envolvendo essa metodologia e sua utilização em disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral. Neste trabalho, por meio de investigação da própria prática, utilizamos a ABP em turmas de Engenharia, objetivando responder à seguinte questão: Quais são as potencialidades do uso da ABP no ensino de derivadas na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, possibilitando a resolução de problemas reais? Os problemas escolhidos envolveram otimização e aplicações de derivadas. Constatamos que o uso da ABP possui aspectos positivos como uma potencialização da atenção e do interesse por parte dos estudantes, a viabilização de uma interação significativa com os colegas, além do aumento da percepção da necessidade de estudos e pesquisas para se resolver um problema real. Algumas situações inusitadas ocorreram, tais como a resolução de um problema de maneiras diferentes da tradicionalmente prevista, as dificuldades relacionadas à compreensão dos problemas, bem como confusão e erros no uso de conteúdos prévios. Houve uma maior motivação e um engajamento da maioria dos estudantes em relação a uma aula tradicional e, embora tenham apresentado dificuldades, eles conseguiram associar a teoria com a prática. Por meio da inserção de problemas motivadores, determinados obstáculos ligados à aprendizagem de Cálculo podem ser atenuados / superados.
Resumo: Este trabalho apresenta uma análise comparativa de diferentes métodos do estado da arte para detecção e descrição de características locais em imagens, com o objetivo de solucionar de forma robusta e eficiente o problema de autocalibração de câmeras. Para atingir esse objetivo, é essencial a utilização de métodos detectores e descritores eficazes, uma vez que a correspondência robusta de características em um conjunto de imagens sucessivas sujeitas a uma ampla variedade de distorções afins e mudanças no ponto de vista 3D da cena, é crucial para a exatidão dos cálculos dos parâmetros da câmera. Muito embora diversos detectores e descritores têm sido propostos na literatura, seus impactos no processo de autocalibração de câmeras não foram ainda devidamente estudados. Nesse trabalho de análise comparativa, utilizam-se como critérios de qualidade da autocalibração os erros: epipolar, de reprojeção e reconstrução, bem como os tempos de execução dos métodos. Os resultados experimentais demonstram que detectores e descritores binários de características (ORB, BRISK e FREAK) e de ponto flutuante (SIFT e SURF) apresentam erros de reprojeção e reconstrução equivalentes. Considerando-se, porém, o menor custo computacional dos métodos binários, recomenda-se, fortemente, o uso destes em soluções de problemas de autocalibração de câmeras. Palavras-chave: Autocalibração de Câmeras, Detectores e Descritores Locais, Correspondência de Pontos em Imagens.Abstract: This work presents a comparative analysis of different state-of-art local feature detectors and descriptors aiming to accurately and efficiently solve the camera self-calibration problem. To achieve this goal, it is essential the usage of effective image feature detectors and descriptors, since the robust matching of features in a set of successive images subjected to a substantial range of affine distorsion and changes in 3D viewpoint is crucial to the accurate computation of the camera parameters. Even though a lot of detectors and descriptors have been proposed in the literature, their impacts in the camera self-calibration task have not yet been carefully studied. Our comparative analysis uses as criteria the estimated epipolar, reprojection and reconstruction errors, as well as the running times of the methods. Our experiments show that binary (ORB, BRISK and FREAK) and floating-point (SIFT and SURF) feature detectors and descriptors present equivalent reprojection and reconstruction errors. Therefore,considering the smaller computational cost of binary methods, their usage is strongly recommended in camera self-calibration problems.
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