L’objet de ce texte est de proposer un cadre d’analyse des raisonnements d’élèves dans la résolution de problèmes de partage inéquitable pouvant être utilisés au primaire et au début du secondaire. Ce cadre repose sur la considération des deux dimensions suivantes : 1) le degré d’analycité du raisonnement et 2) la nature du registre de représentation sémiotique (Duval, 1995) des inconnues et des équations. Les fondements épistémologiques de ce cadre d’analyse s’appuient sur une brève analyse de certaines étapes du développement historique de l’algèbre. Ensuite, les différentes catégories de raisonnement sont illustrées au moyen d’exemples prototypiques issus de productions d’élèves.
Dans cet article nous présentons un projet de recherche interuniversitaire auquel participent quatre pays: le Canada, le Maroc, le Bénin et la Tunisie. Le projet vise à dresser un état de la situation de la transition entre l’enseignement de l’arithmétique au primaire et l’enseignement de l’algèbre au collège au Maroc, au Bénin et en Tunisie. Il envisage d’identifier et de caractériser les difficultés des élèves de la dernière année du primaire et de la première année du collège dans ces trois pays en algèbre et d’étudier le potentiel du développement de la pensée algébrique dans les programmes et manuels officiels du primaire et du collège, ainsi que dans les pratiques des enseignants.
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