Пусть vn(z)-последовательность δ-субгармонических функций в области G. Изучаются условия, при которых из сходимости vn(z) как последовательности обобщенных функций следует ее сходимость в пространствах Лебега Lp(γ). Л. Хёрмандер изучил случай, когда vn(z) есть последовательность субгармонических функций, а мера γ есть ограничение меры Лебега на компакт, лежащий в G. В работе рассматривается более общий случай и получаются теоремы двух типов. В теоремах первого типа предполагается, что supp γ G. В теоремах второго типа предполагается, что носитель меры есть компакт и supp γ ⊂ G. Во втором случае считается, что G-полуплоскость. Библиография: 11 названий.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.