Различные виды сходимости последовательностей $\delta$-субгармонических функций

Abstract

Пусть vn(z)-последовательность δ-субгармонических функций в области G. Изучаются условия, при которых из сходимости vn(z) как последовательности обобщенных функций следует ее сходимость в пространствах Лебега Lp(γ). Л. Хёрмандер изучил случай, когда vn(z) есть последовательность субгармонических функций, а мера γ есть ограничение меры Лебега на компакт, лежащий в G. В работе рассматривается более общий случай и получаются теоремы двух типов. В теоремах первого типа предполагается, что supp γ G. В теоремах второго типа предполагается, что носитель меры есть компакт и supp γ ⊂ G. Во втором случае считается, что G-полуплоскость. Библиография: 11 названий.