The paper concerns mathematical and numerical modelling of temperature field with convective motion of liquid metal in the melted zone taken into account and numerical estimation of structure composition of a plate made of S355 steel, butt-welded by laser-arc hybrid welding technique. Coupled transport phenomena, including heat transfer and fluid flow in the melted zone, were described respectively by transient heat transfer equation with convective term and Navier-Stokes equation. Latent heat associated with the material's state changes and latent heat of phase transformations in solid state were taken into consideration in the solution algorithm. The kinetics of phase transformations and volumetric fractions of arising phases were calculated on the basis of the Johnson-Mehl-Avrami (JMA) and Koistinen-Marburger (KM) classic mathematical models. In modelling of phase transformations during heating continuous heating transformation (CHT) diagram was used, whereas continuous cooling transformation (CCT) diagram was used in modelling of phase transformations during cooling of welded steel.Transient heat transfer equation was solved using finite element method in Petrov-Galerkin formulation and Navier-Stokes equation was solved in Chorin's projection method. The solution algorithms were implemented in ObjectPascal programming language.Keywords: Laser-arc hybrid welding, heat transfer, fluid flow, phase transformations, structure composition, numerical modelling Praca zawiera numeryczne modelowanie pola temperatury oraz prognozowanie numeryczne składu strukturalnego płasko-wnika wykonanego ze stali S355, spawanego doczołowo techniką hybrydową laser-łuk elektryczny. Model pola temperatury uwzględnia ruch ciekłego metalu w jeziorku spawalniczym. Sprzężone zjawiska transportu ciepła i cieczy w strefie przetopienia opisywane są równaniem nieustalonego przewodzenia ciepła z członem konwekcyjnym i równaniem Naviera-Stokesa. W algorytmie numerycznym uwzględniono ciepła związane ze zmianą stanu skupienia materiału i ciepła przemian fazowych w stanie stałym. Kinetykę przemian fazowych w stanie stałym oraz algorytmy numeryczne wyznaczania ułamków objętościowych powstających faz oparto na równaniach Johnsona-Mehla-Avramiego (JMA) i Koistinena-Marburgera (KM). W modelowaniu przemian nagrzewania wykorzystano wykres ciągłego nagrzewania (CTPc A ), natomiast w modelowaniu przemian chłodzenia wykorzystano spawalniczy wykres przemian austenitu (CTPc-S) spawanej stali. Do rozwiązania równania nieustalonego przewodzenia ciepła zastosowano metodę elementów skończonych w sformuło-waniu Petrov-Galerkina, a równanie Naviera-Stokesa rozwiązano metodą projekcji Chorina. Algorytmy analizy rozważanych zagadnień zaimplementowano w języku programowania ObjectPascal.

MODELLING OF HEAT TREATMENT OF STEEL ELEMENTS WITH THE MOVEMENT OF COOLANT MODELOWANIE OBRÓBKI CIEPLNEJ ELEMENTÓW STALOWYCH Z UWZGLĘDNIENIEM RUCHÓW CHŁODZIWA A mathematical and numerical model of hardening process using the generalized finite difference method for the movement of fluid and heat transport have been proposed in this paper. To solve the Navier-Stokes equation the characteristic based split scheme (CBS) has been used. The solution of the heat transport equation with the convective term has been obtained by a stabilized meshless method. To determine of the phase transformation the macroscopic model built on the basis of CCT diagrams for continuous cooling of medium-carbon steel has been used. The temporary temperature fields, the phase transformation, thermal and structural strains for the heat treated element and the fields of temperature and velocity for the coolant have been determined. The comparative analysis of the results of calculations for the model without taking into account movement of coolant has been carried out. The effect of the notch in the shaft on the cooling rates and fields of the kinetics of the phase transformations has been presented.

The mathematical and numerical simulation model of the liquid steel flow in a tundish is presented in this paper. The problem was treated as a complex one. The velocity fields are obtained by solving the momentum equations and the continuity equation, whereas the thermal fields are calculated by solving the conduction equation with the convection term. One takes into consideration in the mathematical model the changes of thermophysical parameters depending on the temperature. The problem was solved by the finite element method. The one-strand slab tundish is used to casting slabs. The internal work space of the tundish was modified by flow control devices. The first device was a striker pad situated in the pouring tundish zone. The second device was a baffle with three holes. The main purpose of using these was to put barriers in the steel flow path as well as give directional metal flow upwards which facilitated inclusion floatation. The visualization of interaction of flow control devices on hydrodynamic conditions was received from numerical simulations. As a result of the computations carried out, the liquid steel flow and steel temperature fields were obtained. The influences of the tundish modifications on the velocity fields in liquid phase of the steel were estimated, because these have essential an influence on high-quality of a continuous steel cast slab.Keywords: Continuous casting, tundish, molten metal flow, numerical simulation W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny przepływu ciekłej stali w kadzi pośredniej urządzenia ciągłego odlewania. Zadanie potraktowano kompleksowo. Pola prędkości otrzymano z rozwiązania równań Naviera-Stokesa i równania ciągłości przepływu, natomiast pola temperatury z rozwiązania równania przewodnictwa z członem konwekcyjnym. Uwzględ-niono zmianę parametrów termofizycznych od temperatury. Problem rozwiązano metodą elementów skończonych. Do rozważań wybrano jednowylewową kadź pośrednią przeznaczoną do odlewania wlewków płaskich. Przestrzeń robocza kadzi pośredniej została zmodyfikowana i zabudowana urządzeniami sterującymi przepływem ciekłej stali. Pierwszym urządzeniem był amortyzator kadzi pośredniej umieszczony w strefie jej zasilania. Drugim urządzeniem była przegroda z trzema oknami przelewowymi. Głównym celem użycia tych urządzeń było umieszczenie przeszkód na drodze przepływu stali wymuszających spokojne mieszanie cieczy metalicznej jak również ukierunkowanie płynięcia metalu w górę umożliwiające flotacyjne unoszenie wtrąceń do warstwy żużla. Wizualizacje oddziaływania zabudowy kadzi pośredniej na warunki hydrodynamiczne uzyskano na podstawie wyników otrzymanych z symulacji komputerowej przepływu ciekłej stali. W wyniku obliczeń numerycznych otrzymano pola prędkości i temperatury ciekłej stali. Badano w ten sposób wpływ modyfikacji wnętrza kadzi na pola prędkości w fazie ciekłej stali, które mają istotny wpływ na jakość wlewka ciągłego odlewania.

No abstract

No abstract