Условие Применимости Евсм Для Малых Многослойных Частиц

Построено приближение Релея для многослойных частиц, границы слоев которых являются несофокусными сфероидами. Максимальный учет геометрии задачи достигнут за счет представления потенциалов полей внутри неконфокальных оболочек в виде разложений по сфероидальным гармоникам в разных системах, где поверхности слоев являются координатными. Для сшивки двух разложений внутри каждого слоя использованы полученные авторами соотношения между сфероидальными гармониками уравнения Лапласа в системах с разными фокусными расстояниями. Методы расширенных граничных условий (ЕВСМ) и разделения переменных (SVM) оказались эквивалентными, поскольку привели к одинаковым результатам. Поляризуемость частицы и, следовательно, характеристики рассеянного излучения записаны через бесконечномерные матрицы, элементы которых определяются либо явным образом, либо в виде конечных сумм. В частных случаях софокусных сфероидов данное решение полностью согласуется с известными результатами.

show abstract

Section: основные соотношенияunclassified

Рассеяние Света Малыми Многослойными Несофокусными Сфероидами С Использованием Подходящих Сфероидальных Базисов

Фарафонов¹,

Устимов²,

Ильин³

2018

Журнал Технической Физики

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Ранее [7] была исследована область применимости ЕВСМ в электростатической задаче для многослойных осесимметричных частиц. Аналитический и численный анализ показал, что в общем случае, а именно, исклю-чая многослойные сфероиды, БСЛАУ в рамках ЕВСМ имеют единственное решение, которое можно найти методом редукции с любой точностью при выполнении условия max σ…”

Section: область применения Svmunclassified

“…Все численные расчеты, результаты которых обсуж-даются ниже, проводились с удвоенной точностью, т. е. с 16 значащими цифрами, при этом алгоритмы вычислений интегральных матричных элементов были приведены в работах [7,9]. Время вычисления T -мат-рицы и характеристик рассеяния с использованием SVM Оптика и спектроскопия, 2018, том 124, вып.…”

Section: результаты численных расчетов и их обсуждениеunclassified

“…Дальнейшее обобщение для несофокусных эллипсоидов [5,6] нельзя признать удачным, поскольку оно работает в очень узкой обла-сти. Недавно [7,8] была предложена схема построения релеевского приближения для многослойных частиц с использованием метода расширенных граничных усло-вий (ЕВСМ) для решения соответствующей электро-статической задачи. Однако область его применимости распространяется на частицы не слишком сильно от-клоняющиеся по форме от конфокальных сфероидов.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Рассеяние Света Малыми Многослойными Частицами: Обобщенный Метод Разделения Переменных

Фарафонов¹,

Устимов²

2018

Журнал Технической Физики

View full text Add to dashboard Cite

Построено приближение Релея для рассеяния света малыми многослойными осесимметричными части-цами, в котором их поляризуемость определяется с помощью обобщенного метода разделения переменных (SVM). В рамках этого метода скалярные потенциалы, градиент которых дает напряженность электрического поля, представляются в виде разложений по сферическим гармоникам уравнения Лапласа. Неизвестные коэффициенты разложений определяются из граничных условий, которые сводятся к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ), поскольку нет полного разделения переменных. Определена T -матрица электростатической задачи, главный элемент которой T 11 пропорционален поляризуемости частицы. Необходимое условие разрешимости БСЛАУ для метода SVM совпадает с условием корректного применения метода расширенных граничных условий (ЕВСМ). Однако численные расчеты, при которых решаются конечномерные (т. е. редуцированные) системы, дают разные результаты в областях изменения параметров, близких к границе области применимости. Анализ численных расчетов сечений рассеяния и по-глощения для двухслойных софокусных сфероидов, для которых имеется точное решение с использованием сфероидальных гармоник, показал преимущество метода SVM в сравнении с методом ЕВСМ. Оказалось, что предлагаемый метод дает пригодные результаты в более широкой области изменения параметров. Даже вне области применимости, где его следует рассматривать как некоторое приближенное решение, его использование в ряде случаев вполне допустимо. Дополнительные расчеты для трехслойных несофокусных сфероидов, а также трехслойных подобных псевдосфероидов и улиток Паскаля, которые можно получить из сфероидов в результате инверсии относительно начала координат и одного из фокусов соответственно, подтвердили данные выводы. Отметим, что последние частицы при определенных значениях параметров имеют невыпуклую форму.

show abstract

“…В общем случае приближение Релея на основе строго-го решения электростатической задачи для малых мно-гослойных частиц было построено в работе [30]. Здесь был разработан подход, аналогичный методу расширен-ных граничных условий (ЕВСМ), область применимости которого имеет существенные ограничения [31], в том числе для конфокальных и неконфокальных слоистых сфероидов [32].…”

Section: вг фарафонов ви устимов вб ильин мв соколовскаяunclassified

Эллипсоидальная Модель Для Малых Многослойных Частиц

Фарафонов¹,

Устимов²,

Ильин³

et al. 2018

Журнал Технической Физики

View full text Add to dashboard Cite

Поступила в редакцию 22.09.2017 г.В настоящей работе построена эллипсоидальная модель для малых слоистых несферических частиц, предложены способы построения " эффективных" многослойных эллипсоидов, светорассеивающие свойства которых были бы близки к свойствам исходных частиц. Для осесимметричных частиц речь идет о вытянутых или сплюснутых сфероидах (эллипсоидах вращения). Численные расчеты поляризуемости и сечений рассеяния малых слоистых несферических частиц, в том числе неконфокальных (подобных) сфероидов, чебышевских частиц и псевдосфероидов, проводятся разными приближенными и строгими методами. К приближенным подходам относится использование эллипсоидальной модели, в рамках которой поляризуемость слоистой частицы определяется двумя способами. В первом случае она вычисляется в приближении конфокальных сфероидов (CEA), а во втором -как линейная комбинация поляризуемостей вложенных сфероидов пропорционально объемам слоев (LVA). Из строгих методов применяются ЕВСМ (метод расширенных граничных условий) и обобщенный SVM (метод разделения переменных). На основании сравнения результатов, полученных с помощью строгих и приближенных подходов, обсуждены недостатки и достоинства последних.

show abstract

Условие Применимости Евсм Для Малых Многослойных Частиц

Cited by 4 publications

References 0 publications

Рассеяние Света Малыми Многослойными Несофокусными Сфероидами С Использованием Подходящих Сфероидальных Базисов

Рассеяние Света Малыми Многослойными Несофокусными Сфероидами С Использованием Подходящих Сфероидальных Базисов

Рассеяние Света Малыми Многослойными Частицами: Обобщенный Метод Разделения Переменных

Эллипсоидальная Модель Для Малых Многослойных Частиц

Contact Info

Product

Resources

About