Получен класс точных решений системы уравнений Навье-Стокса, соответствующий вихревому течению несжимаемой жидкости в цилиндре и коаксиальном цилиндре. Исследовано поведение решения вблизи особых точек, лежащих на оси цилиндра. Выполнен расчет поля температуры на основе метода контрольного объема, соответствующего найденному классу точных решений.