Унитарные Интегралы И Связанные С Ними Матричные Модели

Abstract

Дан краткий обзор основных свойств интегралов по унитарным матрицам. Эти интегралы анализируются с помощью трех матричных моделей: обычной унитарной модели, модели Гросса-Брезана-Виттена и модели Хариш-Чандры-Ициксона-Зюбера. Особое внимание уделено нетривиальным аспектам теории, от аномалии 'т Хоофта-де Вита в унитарных интегралах до проблемы вычисления корреляторов с мерой Ициксона-Зюбера. Из технических средств особо отмечен метод разложения по характерам. Унитарные интегралы все еще недостаточно исследованы, и с ростом внимания к этой области теории следует ожидать множества новых результатов. Ключевые слова: матричная модель, унитарная группа.