Трансформационное Свойство Функции Хусими И Ее Связь С Функцией Вигнера И Симплектическими Томограммами

Andreev, V.; Davidovich, D M; Давидович, Любица Д; Давидович, Милош Д; Davidovich, M D; Man’ko, Vladimir I.; Man’ko, Margarita A.

doi:10.4213/tmf6619

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 37 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…До сих пор при наших рассуждениях мы предполагали, что λ < 1. При этом мы опирались на теорему, доказанную в работе [17]. Согласно этой теореме, если Q(q, p) -функция Хусими квантового состояния и λ < 1, то λ 2 Q(λq, λp) есть тоже функция Хусими некоторого квантового состояния.…”

Section: случай больших λunclassified

“…Функция Хусими задана на фазовом пространстве с координатами (q, p). В работе [17] рассматривалось преобразование масштаба (q, p) → (λq, λp) в этом пространстве. Было показано, что если Q(q, p) -функция Хусими квантового состояния, то λ 2 Q(λq, λp) также есть функция Хусими некоторого квантового состояния при условии, что |λ| 2 1.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Scale transformations in phase space and stretched states of a harmonic oscillator

Andreev¹,

Davidovich²,

Давидович³

et al. 2017

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Рассматриваются преобразования масштаба $(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)$ в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими $H(q,p)$, заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией $n$-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.

show abstract

Section: случай больших λunclassified

Section: Introductionunclassified

Scale transformations in phase space and stretched states of a harmonic oscillator

Andreev¹,

Davidovich²,

Давидович³

et al. 2017

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Операторный Метод Вычисления $Q$-Символов И Их Связь С Символами Вейля - Вигнера И Символами Симплектических Томограмм

Andreev¹,

Давидович²,

Davidovich³

et al. 2014

ТМФ

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Предложен новый метод вычисления символов Хусими операторов. В отличие от обычного способа, он не требует использования процедуры антинормального упорядочивания. Согласно этому методу операторам координатыq и импульсаp ставятся в соответствие некоторые другие операторы X, P , удовлетворяющие тем же коммутационным соотношениям. Найден результат действия операторов X, P , а также полиномов, зависящих от этих операторов, на функцию Хусими. После интегрирования полученного выражения по координатам фазового пространства под интегралом получается функция Хусими, умноженная на символ того оператора, который действовал на эту функцию. Для операторов, являющихся степенями операторов X или P , символы Хусими вычислены в явном виде.

show abstract

Звездочное Произведение, Дискретные Функции Вигнера И Томограммы Спиновых Систем

Ádám¹,

Andreev²,

Исар³

et al. 2016

ТМФ

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Трансформационное Свойство Функции Хусими И Ее Связь С Функцией Вигнера И Симплектическими Томограммами

Cited by 3 publications

References 37 publications

Scale transformations in phase space and stretched states of a harmonic oscillator

Scale transformations in phase space and stretched states of a harmonic oscillator

Операторный Метод Вычисления $Q$-Символов И Их Связь С Символами Вейля - Вигнера И Символами Симплектических Томограмм

Звездочное Произведение, Дискретные Функции Вигнера И Томограммы Спиновых Систем

Contact Info

Product

Resources

About