Температурные Функции Грина В Ферми-Системах: Сверхпроводящий Фазовый Переход

Convergent perturbation theory for studying phase transitions

“…Отметим, что оба указанных предположения являются условиями, налагаемыми нами на рассматриваемый класс теорий. Применение предлагаемой схемы иллюстрируется на примере двух задач теории критического поведения: матричной U (r)-симметричной модели, предложенной в работах [11]- [13] для описания фазового перехода в сверхпроводящее состояние, и стандартной A-модели [14] стохастической динамики, традиционно применяемой для описания критического поведения теории φ 4 . С использованием результатов настоящей статьи предлагаемый подход может быть легко обобщен и на другие классы квантово-полевых моделей.…”

“…описывающая коллективное поведение многокомпонентной фермионной системы вблизи фазового перехода в сверхпроводящее (сверхтекучее) состояние [11]- [13]. Действие (2) представляет собой существенную в инфракрасной области часть гамильтониана Гинзбурга-Ландау.…”

“…Модель мультипликативно ренормируема, g 1 и g 2константы взаимодействия, ∆ -оператор Лапласа, τ -параметр, ответственный за отклонение температуры от критической (см. [11]- [13]). Поля χ и χ + -эрмитово-сопряженные антисимметричные матричные поля ранга r, зависящие в критической Второй рассмотренной нами моделью стала известная A-модель критической динамики.…”

Critical behavior of the $O(n)$ $\phi^4$ model with an antisymmetric tensor order parameter: Three-loop approximation

“…Однако во многих случаях описание с помощью подобных сравнительно простых моделей оказывается неадекватным, и приходится рассматривать более сложные симметрии или более сложные типы параметров порядка с матричной или тензорной природой. К таким случаям относятся системы со сложной кристаллографической структурой, со случайно распределенными примесями, жидкие кристаллы и многие другие структурно-неупорядоченные системы (см., например, работы [6]- [13] и ссылки в них).…”

“…В работе [14] теоретико-полевая РГ применялась к O(n)-симметричной модели типа φ 4 с вещественным антисимметричным тензорным параметром порядка. Такая модель может использоваться для описания переходов между нематической, холестерической и голубой фазами жидких кристаллов [15], [16], перехода в диссиметричную фазу в ферроэластиках [17]- [19] и, в своей комплексной модификации, для описания перехода в сверхпроводящее состояние в системах фермионов с высшими спинами или дополнительными степенями свободы [13], [20], [21]. Однако с более общей точки зрения это, вероятно, одна из самых простых моделей с несколькими константами связи, описывающая тем не менее многие черты более сложных и реалистичных задач, перечисленных выше.…”