Стабилизация Решения Первой Смешанной Задачи Для Эволюционного Квазиэллиптического Уравнения

Об Убывании Решения Неравномерно Эллиптического Уравнения

“…В работе [1] показано, что в случае области с нерегулярным поведени-ем границы оценки, базирующиеся на характеристике λ(S(t), ∂Q), становятся заведомо неточными. Поэтому в работах [1], [11] предложена иная характе-ристика неограниченной области -λ-последовательность. В настоящей работе это понятие адаптируется для случая неравномерно эллиптического уравнения в неограниченной области, имеющей несколько ветвей.…”

“…В самом деле, поскольку λ(Q) δ, то достаточным для выполнения (5) является неравен- (5) бу-дем называть λ-разбиением области, соответствующим задаче (1), (3) (в даль-нейшем просто λ-разбиением). Понятие λ-разбиения можно считать обоб-щением понятия λ-последовательности, введенного Л. М. Кожевниковой [11] в случае Γ 2 = ∅ и s ≡ 1 для области, имеющей одну ветвь, уходящую на беско-нечность "вдоль оси Ox 1 ", на случай многих ветвей, достаточно произвольным образом уходящих на бесконечность. В работе [11] области…”

“…Понятие λ-разбиения можно считать обоб-щением понятия λ-последовательности, введенного Л. М. Кожевниковой [11] в случае Γ 2 = ∅ и s ≡ 1 для области, имеющей одну ветвь, уходящую на беско-нечность "вдоль оси Ox 1 ", на случай многих ветвей, достаточно произвольным образом уходящих на бесконечность. В работе [11] области…”

“…Следуя [11], определим Π-последователь-ность {z N } индуктивным равенством, начиная с произвольного z 0 > 0:…”

Стабилизация Решений Квазилинейных Параболических Уравнений Второго Порядка В Областях С Некомпактными Границами

“…Исследованию поведения решений смешанных задач для линейных пара-болических уравнений второго и высокого порядков при t → ∞ посвящены работы А. В. Лежнева, В. И. Ушакова, Ф. Х. Мукминова, Л. М. Кожевниковой, И. М. Биккулова и др. Обзоры соответствующих результатов можно найти в [3] и [4]. Здесь остановимся лишь на некоторых результатах для нелинейных параболических уравнений.…”