Рациональность Трехмерного Многообразия Фано - Энриквеса Рода Пять

Abstract

Рациональность трехмерного многообразия Фано-Энриквеса рода пять Доказана рациональность трехмерного многообразия Фано степени восемь с индексом Фано один и группой Пикара Z, имеющего негоренштейновы тер минальные факторособенности, которое может быть также описано как фак тор двойного накрытия Р с ветвлением в неособой поверхности степени четыре по инволюции, оставляющей неподвижными восемь различных точек.Библиография: 57 наименований.В настоящей работе будет доказан следующий результат.Все многообразия считаются проективными, нормальными и определенными надполем С. ЗАМЕЧАНИЕ 2. В обозначениях теоремы 1 многообразие V является неособым трехмерным многообразием Фано индекса 2 и степени 2, -К у = ф* (О Р З (2)), вы полнено равенство -Ку = 16, инволюция г оставляет неподвижными восемь то чек, трехмерное многообразие X имеет восемь особых точек типа |(1,1,1), ди визор -Кх не является дивизором Картье, но -Кх ^Q Н, где Н -обильный дивизор Картье на X, общая поверхность в линейной системе \Н\ является неосо бой поверхностью Энриквеса и Н 3 = 8.

Бирационально Сверхжесткие Циклические Тройные Пространства

“…[48], [167], [137]), но множество разнообразных примеров подтверждает интуицию для особых трехмерных многообразий Фано (см. [101], [100], [84], [56], [87] и [89]). С этой точки зрения утверждение о нерациональности многообразия X в теореме 3 естественно.…”