О Трехмерных Многообразиях Фано С Каноническими Горенштейновыми Особенностями

Abstract

УДК 512.776 И. В. Каржеманов О трехмерных многообразиях Фано с каноническими горенштейновыми особенностями Дана классификация трехмерных многообразий Фано с каноническими горенштейновыми особенностями, степень которых больше шестидесяти четырех. Библиография: 32 названия. Ключевые слова: многообразие Фано, антиканоническая степень, канонические особенности. § 1. Введение В настоящей статье изучаются трехмерные многообразия 1 Фано с каноническими горенштейновыми особенностями. Из основного результата работы [1] следует, что (антиканоническая) степень таких многообразий ограничена. При более сильных условиях на особенности имеет место точная оценка, а именно, справделива следующая Теорема 1.1 (см. [2]-[5]). Пусть X-неособое трехмерное многообразие Фано. Тогда −K 3 X 64 и равенство возможно лишь при X = P 3. Для трехмерных многообразий Фано с терминальными горенштейновыми особенностями имеет место Теорема 1.2 (см. [6]). Пусть X-трехмерное многообразие Фано с терминальными горенштейновыми особенностями. Тогда существует плоская деформация X в неособое многообразие Фано. В частности, −K 3 X 64. Еще более общее утверждение доказано в [7].