Растяжение с кручением. Сообщение 2: Устойчивость процесса деформирования образца в механической системе. Жeсткое и мягкое нагружения

Abstract

Рассмотрено растяжение с кручением полого цилиндрического образца в составе механической системы, состоящей из двух упругих цилиндрических стержней, передающих нагрузку на образец. Устойчивость системы исследована методами теории катастроф и теории особенностей дифференцируемых отображений для случаев жёсткого и мягкого нагружений. Ключевые слова: матрица Гессе (гессиан), якобиан отображения, критические точки и критические значения, устойчивость, дискриминантный конус, жёсткое и мягкое нагружения.

Численный расчeт предельных значений параметров управления в задаче о растяжении с кручением специального образца в одной стержневой системе

“…В дальнейшем параметры l, r, S будем опускать, как равные единице [4], и для большей ясности изложения и удобства расчётов, не нарушая сути дела, считать все величины безразмерными. Тогда потенциальную функцию запишем в виде…”

“…В работах [4,5] построение сепаратрисы потенциальных функций механи-ческой системы, осуществляющей растяжение с кручением по мягкой и жёст-кой схемам нагружения специального образца, реализовано посредством ре-Валерий Владимирович Стружанов (д.ф.-м.н., проф. ), главный научный сотрудник, лаб.…”

“…Будем исследовать стержневую систему (рис. 1) [4]. Стержни 1 и 2 выполнены из линейно упругого материала.…”

Об Определяющих Соотношениях Среды Генки Для Разупрочняющегося Материала При Диагональном Тензоре Деформаций

“…Включение в рассмотрение неустойчивых состояний материала [1][2][3][4] (стадии разупрочнения) приводит к тому, что определяющие соотноше-ния уже не являются взаимно однозначным соответствием между деформа-циями и напряжениями. Tакие определяющие соотношения относятся к клас-су дифференцируемых отображений с особенностями [5][6][7]. Их построение яв-ляется достаточно сложной проблемой в механике деформируемого твердого тела.…”

Растяжение С Кручением. Сообщение 3. Итерационный Метод Расчета Параметров Равновесия И Устойчивость Процесса Деформирования Механической Системы При Ее Смешанном Нагружении

“…Введение. В сообщениях [1,2] основное внимание было уделено свойствам материала образца специальных размеров при активном деформировании растяжением с кручением и исследованию устойчивости этого процесса в механической системе, его реализующей при мягком и смешанном нагружениях. В данной работе рассматривается методика решения нелинейных уравнений равновесия этой механической системы.…”