Предельные Теоремы Для Числа Плотных Серий В Случайной Последовательности

Abstract

Предельные теоремы для числа плотных серий в случайной последовательности © 2009 г. Н. М. Меженная В работе изучается совместное распределение числа плотных серий в случайной последовательности со значениями в конечном алфавите. При помощи метода Чена-Стейна найдены оценки расстояния по вариации между распределением вектора из числа плотных серий единиц заданных длин и сопровождающим многомерным пуассоновским распределением. Из этих оценок выведены предельные теоремы пуассоновского типа для числа плотных серий единиц заданных длин и длины, не меньшей заданной, для числа плотно заполненных единицами отрезков, предельная теорема для максимальной длины плотной серии единиц, а также доказана пуассоновская предельная теорема для числа плотных серий единиц заданного веса. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 08-01-00078а.

Limited Theorems for a Number of Dense Series with Given Parameters in Outcome Sequence of Pohl Generator

“…Это позволяет получить пуассоновскую и нормаль-ную предельные теоремы для указанных случайных величин при определенном изменении параметров схемы и указать скорость схо-димости в них. Эти результаты дополняют полученные ранее в рабо-тах [2][3][4].…”

“…Длина плотной -серии -число знаков в отрезке последовательности, соде-ржащем все ее знаки , а вес плотной -серии -число входящих в нее знаков . Свойства плотных серий в последовательности независимых случайных величин рассмотрены в работах [3,4].…”

О Числе Совпадений Двух Однородных Случайных Блужданий С Положительными Приращениями

“…В работе [1] получены оценки для математического ожидания максимальной длины общей подпоследовательности двух независимых последовательностей равновероятных испытаний. В работах [2,3] в контексте решения криптографических задач, упомянутых в [4], изучалось совместное распределение числа плотных серий в случайной последовательности со значениями в конечном алфавите, в частности, получены предельные теоремы для числа плотных серий единиц заданных длин и длины, не меньшей заданной, а также для максимальной длины плотной серии единиц.…”