Полиномы Татта Вершинно-Взвешенных Графов И Когомологии Групп

Abstract

Построено обобщение полинома Татта на вершинно-взвешенные графы, при котором коэффициенты соотношения "стянуть-удалить" нетривиально зависят от весов вершин. Показано, что соответствующее соотношение на коэффициенты совпадает с соотношением $2$-коцикла в групповых когомологиях. Получено представление нового инварианта через суммирование по подграфам и установлена его связь с $4$-инвариантами графов.