Об Одном Классе Операторно-Монотонных Функций Нескольких Переменных

A sufficient condition for global operator monotonicity for functions in several variables

“…Поэтому нижеследующая лемма 1 обобщает теорему 2 из [10]. Всюду ниже σ(A) обозначает совместный спектр набора A попарно коммутирующих самосопряженных операторов в комплексном гильбертовом пространстве (см., например, [11]), E произведение спектральных мер операторов A j (j = 1, .…”

“…, n). Без этого дополнительного требования теорема 1 работы [10] неверна. Действительно, легко видеть, что функция λ−z 1 z 2 (λ > 0) принадлежит R − 2 .…”

“…2. Вместе с тем, можно модифицировать рассуждения заметки [10] и получить теорему, свободную от указанного дополнительного требования.…”