Об Индексе $G$-Пространств

Точки совпадения отображений $\mathbb Z_p^n$-пространств

“…Щепину, Д. Гонсалвесу, П. Пергеру и Я. Яворовскому за полезные обсуждения и рецензенту, многочисленные замеча ния которого способствовали существенному улучшению окончательного вариан та настоящего текста. В работе [12] был введен числовой индекс г(Х) -функция на G-пространствах, принимающая целые положительные значения или оо.…”

“…Приведем некоторые свойства индекса (см. [12]). i) Если существует G-отображение из X в Z, то г(X) ^i(Z).…”

“…В работе [12] теорема Коэна-Ласка [40] была перенесена на случай действия элементарной абелевой группы G = Z 7 ! (см.…”

“…(см. теорему 5.1 и следствие 5.3 в [12]). Практически так же, как и в рассмотренном выше случае действия циклической группы простого порядка, можно показать, что ограничение на число склеек не яв ляется существенным (хотя действия на конфигурационных пространствах уже не свободны, но они не имеют неподвижных точек и этого достаточно для проведения всех рассуждений, если вместо индекса ind использовать индекс г( •)).…”

“…Теорема Клэпп-Пуппе и индекс г( •) связаны с идеалозначным индексом, введенным Фаделлом и Хуссейни в [42]. Свойство идеалозначного индекса, заменяющее основное свойство числового индекса -неубывания при эквивариантном отображении, -формулируется следующим образом: если су ществует G-отображение из X в Y, то Inda X D Inda Y. В [12] показано, что спектральная последовательность Лере отображения EQ X Q X ->> BQ естествен ным образом определяет фильтрацию идеалозначного индекса IndG X и включе ние IndG X D IndG У согласовано с фильтрациями. Из сделанных предположений следует, что для указанных пространств IndG У не может содержаться в IndG X как фильтрованный идеал, поэтому и не существует G-отображения из X в У (см.…”