Об Асимптотических Разложениях В Центральной Предельной Теореме С Явными Оценками Остаточных Членов

Abstract

В статье приводятся явные оценки точности, которые гарантируют асимптотические разложения в центральной предельной теореме. Ключевые слова и фразы: центральная предельная теорема, асим птотические разложения, точность аппроксимации. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механикоматематический факультет, кафедра теории вероятностей,

Об Асимптотических Разложениях В Центральной Предельной Теореме

“…Нам понадобятся неотрицательные четные функции //(£) ^ е~* 2//2 и числа 0 < Т < 1 такие, что \f(t)\ < fi(t) при \t\ < Т. Для пары (д,Т) определим величины При достаточно широких условиях на распределение Р пару (/i, Т) можно подобрать так, чтобы величины В^п_ к при росте п стремились к величинам Bi [1].…”

“…т +2, ?тг = 4,5,6. Эти разложения занимают промежуточное место между разложениями Эджворта-Крамера и короткими разложе ниями Грама-Шарлье [1].…”

“…Утверждение теоремы 1 отличается от соответствующего резуль тата, приведенного в [1], главным образом тем, что в теореме 1 нет огра ничения 9 4 {Р) ^ 6, присутствующего в [1]. Аналога теоремы 3 в [1] нет.…”

О Квазинеравномерных Оценках Точности Аппроксимации В Центральной Предельной Теореме

“…Явный вид оценки для |R| указан в [4], одним из слагаемых этой оценки является величина ((β 4 + 3)/4! )(B 4,n−1 /n).…”

“…[3], [4]); от-метим, что θ 3 = α 3 и θ 4 = α 4 − 3. Поэтому появление в правой ча-сти (3) третьего и четвертого слагаемых, а также появление в правой Сенатов В. В.…”