Об Асимптотике Строк Таблицы Паде Аналитических Функций С Логарифмическими Точками Ветвления

Abstract

Для функций f (z) = ∞ n=0 z ln /an, где ln и an-арифметические прогрессии, и их аппроксимаций Паде πn,m(z; f) установлена асимптотика убывания разности f (z) − πn,m(z; f) в случае, когда z ∈ D = {z : |z| < 1}, m фиксировано, а n → ∞. В частности, найдены точные порядки убывания наилучших равномерных рациональных приближений функций ln(1 − z), arctg z в круге Dq = {z : |z| q < 1}. Библиография: 20 названий.