Об Автоустойчивости Относительно Сильных Конструктивизаций Почти Простых Моделей

Гончаров, Сергей Савостьянович; Goncharov, S. S.

doi:10.4213/rm9373

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 25 publications

(14 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Понятие вычислимой категоричности (автоустойчивости) было введено в работе А. И. Мальцева [1]. Систематическое исследование спектров категоричности начато в [2,3]. В [2,4] доказано, что для любого вычислимого непредельного ординала α любая тьюрингова степень d такая, что d ≥ 0 (α) и d 2-вычислимо перечислима относительно 0 (α) , является степенью категоричности.…”

unclassified

On categoricity spectra for locally finite graphs

Bazhenov¹,

Marchuk²

2021

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Исследуется алгоритмическая сложность изоморфизмов между вычислимыми копиями для локально конечных графов G (неориентированных графов, в которых степень каждой вершины конечна). Получены следующие результаты. Если G имеет конечное число компонент связности, то G d-вычислимо категоричный для любой тьюринговой степени d из класса P A(0 ). Если G имеет бесконечно много компонент связности, то G 0 -вычислимо категоричный. Строится серия примеров, устанавливающая оптимальность полученных оценок.

show abstract

unclassified

On categoricity spectra for locally finite graphs

Bazhenov¹,

Marchuk²

2021

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Index Sets for n-Decidable Structures Categorical Relative to m-Decidable Presentations

et al. 2015

View full text Add to dashboard Cite

Keywords: index set, structure categorical relative to n-decidable presentations, n-decidable structure categorical relative to m-decidable presentations.We say that a structure is categorical relative to n-decidable presentations (or autostable relative to n-constructivizations) if any two n-decidable copies of the structure are computably isomorphic. For n = 0, we have the classical definition of a computably categorical (autostable) structure. Downey, Kach, Lempp, Lewis, Montalbán, and Turetsky proved that there is no simple syntactic characterization of computable categoricity. More formally, they showed that the index set of computably categorical structures is Π 1 1 -complete. Here we study index sets of n-decidable structures that are categorical relative to m-decidable presentations, for various m, n ∈ ω. If m ≥ n ≥ 0, then the index set is again Π 1 1 -complete, i.e., there is no nice description of the class of n-decidable structures that are categorical relative to m-decidable presentations. In the case m = n − 1 ≥ 0, the index set is Π 0 4 -complete, while if 0 ≤ m ≤ n − 2, the index set is Σ 0 3 -complete. * Supported by Austrian Science Fund FWF (projects V 206 and I 1238).

show abstract

Degrees of autostability relative to strong constructivizations

Гончаров

2011

Proc. Steklov Inst. Math.

View full text Add to dashboard Cite

Об Автоустойчивости Относительно Сильных Конструктивизаций Почти Простых Моделей

Cited by 3 publications

References 25 publications

On categoricity spectra for locally finite graphs

On categoricity spectra for locally finite graphs

Index Sets for n-Decidable Structures Categorical Relative to m-Decidable Presentations

Degrees of autostability relative to strong constructivizations

Contact Info

Product

Resources

About