On categoricity spectra for locally finite graphs

Abstract

Аннотация. Исследуется алгоритмическая сложность изоморфизмов между вычислимыми копиями для локально конечных графов G (неориентированных графов, в которых степень каждой вершины конечна). Получены следующие результаты. Если G имеет конечное число компонент связности, то G d-вычислимо категоричный для любой тьюринговой степени d из класса P A(0 ). Если G имеет бесконечно много компонент связности, то G 0 -вычислимо категоричный. Строится серия примеров, устанавливающая оптимальность полученных оценок.