О периодических группах нечетного периода $n\ge1003$

Атабекян, Варужан Сергеевич; Atabekyan, V. S.

doi:10.4213/mzm3810

Cited by 16 publications

(1 citation statement)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Их называют "монстрами" Тарского, так как они положительно решают проблему Тарского о существования подобных примеров групп (первые примеры монстров Тарского для простых периодов > 10 75 были построены Ольшанским в работе [9]). Позже, модифицируя конструкцию групп из [8], в работе [10] было показано, что для каждого нечетного 1003 существует континуум неизоморфных монстров Тарского периода .…”

unclassified

Расщепляющие автоморфизмы порядка $p^k$ свободных бернсайдовых групп - внутренние

Атабекян¹,

Atabekyan²

2014

Matematicheskie Zametki

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Доказано, что если порядок расщепляющего автоморфизма нечетного периода 1003 свободной бернсайдовой группы (,) равен степени какого-либо простого числа, то он является внутренним автоморфизмом. Тем самым, дается положительный ответ на вопрос о совпадении расщепляющих автоморфизмов группы (,) с внутренними автоморфизмами для всех автоморфизмов порядка (-простое число). Этот вопрос был поставлен в 1990 г. в коуровской тетради (см. 11-е издание, вопрос 11.36.6). Библиография: 12 названий.

show abstract

unclassified

Расщепляющие автоморфизмы порядка $p^k$ свободных бернсайдовых групп - внутренние

Атабекян¹,

Atabekyan²

2014

Matematicheskie Zametki

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Automorphism Groups and Endomorphism Semigroups of Groups B(m, n)

Atabekyan

2015

Algebra Logic

View full text Add to dashboard Cite

A free group of rank m in the variety B n of all groups satisfying the identical relation x n = 1 is denoted B(m, n) and is called a free periodic or free Burnside group of exponent n and rank m. The group B(m, n) is a quotient group of a free group F m of rank m with respect to a normal subgroup F n m generated by all possible nth powers of elements of F m . A well-known theorem of S. I. Adyan [1] asserts that for all odd n ≥ 665 and for m > 1, B(m, n) is an infinite group. In [1], also, it was proved that for all odd n ≥ 665, every commutative subgroup of B(m, n) is cyclic, the center of B(m, n) is trivial, and the group B(2, n) contains isomorphic copies of free periodic groups B(m, n) of any finite rank m ≥ 1.Further investigations showed that the subgroup structure of B(m, n) is in fact saturated with free Burnside subgroups (see [2]). In 1980 Adyan posed the following: Question 1 [3, Question 7.1]. It is known that free periodic groups B(m, n) of prime exponent n > 665 possess many properties that are similar to properties of absolutely free groups. Is it true that all proper normal subgroups of B(m, n) are not free periodic groups?The answer to this question appeared to be, to a certain extent, allied to the question formulated by A. Yu. Ol'shanskii in 1982.Question 2 [3, Question 8.53]. Let n be a sufficiently large odd number.

show abstract

The normalizers of free subgroups in free burnside groups of odd period n ≥ 1003

Atabekyan¹

2010

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

О периодических группах нечетного периода $n\ge1003$

Cited by 16 publications

References 2 publications

Расщепляющие автоморфизмы порядка $p^k$ свободных бернсайдовых групп - внутренние

Расщепляющие автоморфизмы порядка $p^k$ свободных бернсайдовых групп - внутренние

Automorphism Groups and Endomorphism Semigroups of Groups B(m, n)

The normalizers of free subgroups in free burnside groups of odd period n ≥ 1003

Contact Info

Product

Resources

About