Abstract:В работе описан класс целых функций конечного порядка, принимающих вместе со своей первой производной достаточно много алгебраических значений (с определенными ограничениями на рост степени и высоты этих значений). Показано, что при определенных условиях любая такая функция является рациональной функцией специального вида от экспоненты. Для целых функций конечного порядка, не представимых в виде конечной линейной комбинации экспонент, получена оценка числа точек (на каждом фиксированном круге), в которых значе… Show more
“…Более подробно с имеющимися результатами в этой области можно ознакомиться по о бзорной статье Ерёменко [3] (актуальной и до настоящего времени) и монографии Горбузова [4]. В последние годы в связи с исследованием арифметических свойств значений целых функций автором данной статьи была разработана некоторая техника [5], [6], которая оказалась применимой и к задачам анализа целых решений алгебраических дифференциальных уравнений.…”
В работе для алгебраических дифференциальных уравнений
второго порядка, которые имеют выделенную линейную часть,
описаны все их возможные решения,
являющиеся целыми функциями конечного порядка.
Библиография: 8 названий.
“…Более подробно с имеющимися результатами в этой области можно ознакомиться по обзорной статье Ерёменко [3] (актуальной и до настоящего времени) и монографии Горбузова [4]. В последние годы в связи с исследованием арифметических свойств значений целых функций автором данной статьи была разработана некоторая техника [5], [6], которая оказалась применимой и к задачам анализа целых решений алгебраических дифференциальных уравнений.…”
В работе для алгебраических дифференциальных уравнений
второго порядка, которые имеют выделенную линейную часть,
описаны все их возможные решения,
являющиеся целыми функциями конечного порядка.
Библиография: 8 названий.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.