О линейной независимости значений некоторых $q$-рядов

Abstract

О линейной независимости значений некоторых q-рядовПолучены качественные и количественные результаты о линейной неза-висимости значений функций из одного достаточно широкого класса, обоб-щающего q-гипергеометрические ряды, и их производных в алгебраичес-ких точках. Результаты доказываются как для архимедова, так и для p-адического случая.Библиография: 18 наименований.Ключевые слова: алгебраическое числовое поле, абсолютная высота алгебраического числа, q-ряд, q-экспоненциальная функция, q-логарифм, линейная независимость, мера линейной независимости, определитель Ганкеля, круговой многочлен.