О Знаковых Тестах В ARMA Модели С Возможно Бесконечной Дисперсией Ошибок

Abstract

Для ARMA модели с возможно бесконечной дисперсией стро ятся знаковые тесты для линейных гипотез относительно вектора неизвестных параметров. Исследуется асимптотическая мощность тестов. Ключевые слова и фразы: ARMA модель, бесконечная диспе рсия, знаковые и ранговые тесты, асимптотическая равномерная линейность. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, механикоматематический факультет, кафедра теории вероятностей,

Робастность Знаковых Тестов Для Гипотез О Порядке Авторегрессии

“…Д о к а з а т е л ь с т в о т е о р е м ы 2.1 лишь техническими деталями от-личается от доказательства теоремы 4.1 в [1]. Это позволяет избежать утомительных подробностей.…”

“…[8]- [10]). Родственные им не-параметрические локально оптимальные знаковые тесты в AR(1) были построены чуть позже в [4] и распространены на AR(p) (включая линейные гипотезы) в [5] и на ARM A(p, q) в [1]. При этом упомянутые знаковые тесты для линейных гипотез в [5], [1] строились тем же методом, что и асимптотически оптимальные (максимин-ные в локальном смысле) тесты из [11].…”

“…К сожалению, это фундаментальное свойство знако-вых тестов из [5], [1] (и ранговых из [8]- [10]) систематически не исследовалось. (Мы имеем в виду теоретическое исследование.…”

“…По наблюдениям {y t } из (1.2) мы строим знаковый тест для H 0 так же, как знако-вый тест в [1], [5] строился по самим {u t }. Мощность этого теста в схеме (1.2) будем обозначать W n(τ , γ, μ).…”

“…Далее мы строим статистику знакового теста для H 0 по {yt} в точности так же, как в [5], [1] локально оптимальные знаковые тесты строились по самим {ut}. В [1] можно найти подробности, мотивацию к такому построению и свойства оптимально-сти. Здесь комментарии будут короткими.…”