Неядерные Возмущения Дискретных Операторов И Формулы Следов

Следы Операторов

“…В завершение обсуждения результатов для абстрактных операторов отметим работы Х. Х. Муртазина и З. Ю. Фазуллина [108], [109], в которых доказано, что СЛЕДЫ ОПЕРАТОРОВ 123 формула (32) для самосопряженных операторов (техника работ существенно использует самосопряженность) верна и при более слабом требовании, неже-ли ядерность резольвенты невозмущенного оператора, а именно при условии λ −1 n = o(n −1 ), а также получены новые результаты и для компактных возму-щений операторов с неядерной резольвентой.…”

“…с ре-зультатами работы [109], в которой аналогичная формула получена без сумми-рования по Абелю, но для самосопряженного случая). Также в работе найдены достаточные условия на пару операторов, позволяющие в общем виде получать асимптотику следа возмущенной полугруппы…”