Начально-Краевые Задачи В Ограниченной Области: Вероятностные Представления Решений И Предельные Теоремы. I

Abstract

В работе предложен новый способ построения вероятностного представления решения начально-краевых задач для ряда эволюционных уравнений в круге, основанный на построении специального продолжения начальной функции с круга на всю плоскость.

Ildar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)

“…Он показал, что при определенных условиях слабой зависимости нормированные частичные суммы случайных величин могут сходиться лишь к устойчивым законам, а также установил ряд новых предельных теорем (см. [16]). Также примерно в это время И. А. Ибрагимовым [18] и П. Биллингсли [3] независимо была доказана центральная предельная теорема для стационарных случайных последовательностей, образованных величинами с конечной дисперсией, частичные суммы которых являются мартингалом.…”

A construction of reflecting Lévy processes

“…[1,2,5]). В нашем случае траектории не обязательно непрерывны, поэтому для построения отражающегося процесса мы воспользуемся подходом, предложенным в [3,4], основанном на использовании идеологии теории обобщённых функций. Опишем основные идеи указанного подхода.…”