Многообразия Флагов, Торические Многообразия И Надстройки: Три Примера Бесконечной Транзитивности

Arzhantsev, Ivan; Zaidenberg, Mikhail; Куюмжиян, Каринэ Георгиевна; Kuyumzhiyan, Karine

doi:10.4213/sm7876

Cited by 14 publications

(2 citation statements)

References 36 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…При этом класс слоя пучка лежит на выбранном луче. 4 . Легко проверить, что примитивные векторы обильного конуса (3) выражаются как линейные комбинации с неотрицательными рацио-нальными коэффициентами примитивных векторов конуса C .…”

Section: гибкость аффинных конусовunclassified

“…В [4] описаны три класса гибких аффинных многообразий, а именно аффин-ные конусы над многообразиями флагов, невырожденные торические многооб-разия размерности 2 и надстройки над гибкими многообразиями. Заметим, что аффинные конусы над поверхностями дель Пеццо степени 6 являются торическими, а значит, гибкими многообразиями.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Гибкость Аффинных Конусов Над Поверхностями Дель Пеццо Степени 4 И 5

Перепечко¹,

Perepechko²

2013

Функц. анализ и его прил.

View full text Add to dashboard Cite

Функциональный анализ и его приложения 2013, т. 47, вып. 4, с. 45-52 УДК 512.745.4 Гибкость аффинных конусов над поверхностями дель Пеццо степени 4 и 5 * c 2013. А. Ю. Перепечко В работе доказана бесконечная транзитивность действия группы специальных ав-томорфизмов аффинных конусов над поверхностями дель Пеццо степени 4 и 5. ВведениеАффинное алгебраическое многообразие X , определенное над алгебраически замкнутым полем K характеристики нуль, называется гибким, если касательное пространство к X в произвольной гладкой точке порождается касательными векторами к орбитам действия однопараметрических унипотентных групп [3]. В этой работе мы установим гибкость аффинных конусов над поверхностями дель Пеццо степени 4 и 5.Известно, что каждому действию одномерной унипотентной группыГоворят, что группа G действует на множестве X бесконечно транзитивно, если для любого m ∈ N она действует транзитивно на множестве упорядочен-ных наборов из m попарно различных точек множества X .Следующая теорема объясняет значение условия гибкости. Теорема 1 [3, теорема 0.1]. Пусть X -неприводимое аффинное алгебраиче-ское многообразие размерности 2 . Тогда следующие условия эквивалентны:(1) многообразие X является гибким; (2) группа SAut X действует транзитивно на множестве гладких точек X reg ; (3) группа SAut X действует бесконечно транзитивно на X reg . В [4] описаны три класса гибких аффинных многообразий, а именно аффин-ные конусы над многообразиями флагов, невырожденные торические многооб-разия размерности 2 и надстройки над гибкими многообразиями. Заметим, что аффинные конусы над поверхностями дель Пеццо степени 6 являются торическими, а значит, гибкими многообразиями.В данной работе мы рассматриваем случаи степени 4 и 5. Для степени 5 мы доказываем гибкость аффинных конусов, соответствующих поляризациям по любым очень обильным дивизорам, а для степени 4 -по некоторым, в том чис-ле по антиканоническому дивизору. Как показано соответственно в [5, теорема * Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры ин-новационной России» на 2009-2013 годы (соглашение №8214) и РФФИ (гранты №12-01-00704 и №12-01-31342мол a).

show abstract

Section: гибкость аффинных конусовunclassified

Section: Introductionunclassified

Гибкость Аффинных Конусов Над Поверхностями Дель Пеццо Степени 4 И 5

Перепечко¹,

Perepechko²

2013

Функц. анализ и его прил.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Affine Cones over Fano–Mukai Fourfolds of Genus 10 are Flexible

Prokhorov

Zaidenberg

2023

Trends in Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

Configuration Spaces of the Affine Line and their Automorphism Groups

Lin¹,

Zaidenberg²

2014

Springer Proceedings in Mathematics &Amp; Statistics

View full text Add to dashboard Cite

The configuration space C n (X) of an algebraic curve X is the algebraic variety consisting of all n-point subsets Q ⊂ X. We describe the automorphisms of C n (C), deduce that the (infinite dimensional) group Aut C n (C) is solvable, and obtain an analog of the Mostow decomposition in this group. The Lie algebra and the Makar-Limanov invariant of C n (C) are also computed. We obtain similar results for the level hypersurfaces of the discriminant, including its singular zero level. This is an extended version of our paper [39]. We strengthened the results concerning the automorphism groups of cylinders over rigid bases, replacing the rigidity assumption by the weaker assumption of tightness. We also added alternative proofs of two auxiliary results cited in [39] and due to Zinde and to the first author. This allowed us to provide the optimal dimension bounds in our theorems.

show abstract

Многообразия Флагов, Торические Многообразия И Надстройки: Три Примера Бесконечной Транзитивности

Cited by 14 publications

References 36 publications

Гибкость Аффинных Конусов Над Поверхностями Дель Пеццо Степени 4 И 5

Гибкость Аффинных Конусов Над Поверхностями Дель Пеццо Степени 4 И 5

Affine Cones over Fano–Mukai Fourfolds of Genus 10 are Flexible

Configuration Spaces of the Affine Line and their Automorphism Groups

Contact Info

Product

Resources

About