Массивная Гравитация С Универсальным Взаимодействием

Abstract

Из линейной теории в плоском пространстве-времени с использованием ка-либровочной инвариантности свободных полей и универсального взаимодей-ствия выводятся уравнения Эйнштейна. Гравитационный потенциал может быть как ковариантым, так и контравариантным и являться весом почти любой плотности. Эти результаты применяются для получения массивных вариантов уравнений Эйнштейна с универсальным взаимодействием, приводящих к двум однопараметрическим семействам различных теорий со спином 2 и спином 0. Таким образом, теория Френда-Махешвари-Шонберга, несмотря на ее выде-ленность в некоторых отношениях, не является единственным массивным обоб-щением теории Эйнштейна с универсальным взаимодействием. Полученные теории составляют подмножество теорий, найденных Огиевецким и Полубари-новым в рамках другого подхода. Вопрос о положительности энергии, который продолжает обсуждаться, в случае сферической симметрии можно рассмотреть численно. Сделано несколько замечаний, касающихся причинности в случае двух наблюдаемых метрик и необходимости калибровочного произвола. Рас-смотрены некоторые критические замечания, высказанные Падманабаном по поводу полевого вывода уравнений, подобных уравнениям Эйнштейна.Ключевые слова: массивная гравитация, биметрика, духи, положительная масса, причинность. ВВЕДЕНИЕПостроение релятивистской теории гравитации на основе таких принципов, как аналогия с теорией электромагнетизма Максвелла, универсальное взаимодействие гравитационного поля с объединенным комплексом гравитации-материи и энергии-импульса, а также требование, чтобы только одни уравнения гравитационного поля (без уравнений материи, по аналогии с сохранением электромагнитного заряда) обу-словливали сохранение энергии-импульса, составляло основное содержание работы В качестве подготовки к рассмотрению массивных теорий гравитации мы обоб-щим наш вывод уравнений Эйнштейна с использованием калибровочной инвари-антности для свободного поля и универсального взаимодействия [12] таким обра-зом, чтобы сделать его пригодным в случае плотности практически любого веса как для ковариантной, так и для контравариантной валентности симметричного грави-тационного потенциала ранга 2. Эта общность до некоторой степени параллельна общности классических работ Крейчнана [4], но наш вывод содержит несколько усовершенствований, и его легко приспособить к массивным теориям. Разный вы-бор расположения индексов и веса плотности не приводит ни к каким различиям в безмассовых теориях (после переопределения полей), однако в настоящей работе разные способы такого выбора дают различные массивные теории. Попутно мы рас-смотрим несколько возражений со стороны Падманабана, высказанных им недавно по поводу полевых выводов уравнений Эйнштейна [19].В последнее время вопрос о массивной гравитации с компонентами спина 2 и спи-на 0 обсуждался несколькими авторами [20], [21]. Хотя и допустимо просто постули-ровать нелинейные свойства (если таковые имеются) массового члена, предпочти-тельно найти хорошо мотивированные теоретические принципы, ограничивающие 1) Заметим, что известен также...