Квантовые Теории Поля На Алгебраических Кривых. I. Аддитивные Бозоны

Abstract

Квантовые теории поля на алгебраических кривых. I. Аддитивные бозоны При использовании адельной интерпретации когомологий Ж.-П. Серра построено "дифференциальное и интегральное исчисление" на алгебраической кривой X над алгебраически замкнутым полем констант k характеристики нуль, определен аналог аддитивно-многозначных функций на X и доказана соответствующая обобщенная теорема о вычетах. При использовании глобальной алгебры Гейзенберга и решеточной алгебры Ли сформулированы квантовые теории поля аддитивных и заряженных бозонов на алгебраической кривой X. Эти теории естественным образом связаны с алгебраической теоремой де Рама. Доказано, что расширение глобальных симметрий-аддитивных тождеств Уорда, предложенных Э. Виттеном,-от k-векторного пространства рациональных функций на X до векторного пространства аддитивно-многозначных функций однозначно определяет квантовые теории аддитивных и заряженных бозонов. Библиография: 18 наименований. Ключевые слова: алгебраические кривые и алгебраические функции, адели, аддитивно-многозначные функции, аддитивные тождества Уорда, алгебра Гейзенберга, алгебра токов на алгебраической кривой, обобщенная теорема о вычетах, пространства Фока, квантовые теории свободных бозонов на алгебраической кривой, функционал математического ожидания.