Изомонодромные Деформации И “Антиквантование” Для Простейших ОДУ

Интегрируемые Динамические Системы, Порождаемые Квантовыми Моделями С Адиабатическим Параметром

“…Процедура антиквантования [7], [8] предполагает, что квантовые переменные в (3) и (4) заменяются на классические координаты ξ и η, в то время как λ отож-дествляется с энергией h (соответственно h ξ и h η для радиального (4) и углового (3) уравнений).…”

“…В результате процедуры антиквантования [7] квантовый гамильтониан заменяет-ся на соответствующий классический гамильтониан, и возникает следующая система гамильтоновых уравнений:…”

Интегральные Симметрии Эйлера Для Деформированного Уравнения Гойна И Симметрии Уравнения Пенлеве PVI

“…Система (1) имеет также регулярную особую точку на бесконечности. Кроме того, при редукции системы к уравнению второго порядка в этом уравнении могут возникать ложные особые точки, числом не более двух в случае произвольной матрицы A [2]. При выполнении условия (2) будет только одна ложная особая точка.…”

“…обзор этих уравнений в [1]). Если уравнение имеет, кроме четырех регулярных особых точек, еще ложные особые точки, мы будем называть его деформированным уравнением Гойна [1], [2]. Если имеется только одна ложная особая точка, мы обозначим такое уравнение Heun1.…”

“…Пребразование Эйлера можно трактовать как переход к другому представлению наблюдаемых. С другой стороны, уравнение PVI -это результат "антиквантования" квантового уравнения [1], [2] и симметрии уравнения PVI, т.е. симметрии в фазовом пространстве классических переменных в динамике.…”