Динамика Точки В Осесимметричном Гравитационном Потенциале Кольца И Центра

Abstract

Рассмотрена задача о трехмерном движении пассивно-гравитирующей точки в потенциале, создающемся однородным тонким неподвижным кольцом и точечной массой, расположенной в центре кольца. Движение пассивно-гравитирующей точки допускает два первых интеграла. Сначала рассматривается интегрируемый случай инвариантного движения в плоскости экватора, затем общий случай трехмерного движения, для которого проведена классификация возможных траекторий движений точки в зависимости от значений величин первых интегралов. Также произведено сравнение результатов работы с некоторыми предыдущими результатами, полученными другими авторами для аналогичных задач.