Абстрактная Теория Полей Классов (Финитарный Подход)

Ершов, Юрий Леонидович; Ershov, Yurii Leonidovich

doi:10.4213/sm712

Cited by 2 publications

(1 citation statement)

References 3 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Для доказательства теоремы необходимо знать, как определяется r Ln/K (σ) для σ ∈ G(L n /K). Не приводя общие определения из [1], [6], [7], укажем более конкретный путь. Пусть M -неразветвленное расширение поля K степени (q − 1)q n , и пусть ϕ -автоморфизм Фробениуса, т. е.…”

Section: важным следствием предложения 7 является описание наибольшегunclassified

Расширения Любина - Тейта (Элементарный Подход)

Ершов¹,

Ershov²

2007

Izv. RAN. Ser. Mat.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Дано элементарное доказательство того, что расширение Любина-Тейта L K является абелевым расширением с группой Галуа, изоморфной UK /N L/K (UL), для произвольных полей K, имеющих гензелево кольцо дискретного нормирования с конечным полем вычетов. Термин "элементарность" означает лишь алгебраичность доказательств (отсутствие использования трансцендентных методов [1, с. 327, 332]). Библиография: 9 наименований.

show abstract

Section: важным следствием предложения 7 является описание наибольшегunclassified

Расширения Любина - Тейта (Элементарный Подход)

Ершов¹,

Ershov²

2007

Izv. RAN. Ser. Mat.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Local class field theory

Ershov

2004

St. Petersburg Math. J.

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. New sufficient conditions for the validity of local class field theory for Henselian valued fields are established. An example is presented to show that these conditions are less restrictive than the applicability of the Neukirch abstract class field theory. §0. IntroductionLocal class field theory is treated in many papers, monographs, and textbooks (see, e.g., the bibliography in [1]). In the present paper, we suggest yet another exposition based on abstract class field theory [2]. (In the author's paper [3], the reader will find a modified presentation of abstract class field theory on the basis of a combination of the approaches by Neukirch and Hasewinkel.)We recall some definitions and notation. Let F be a field; a subring R of F is called a valuation ring of F if for every element a ∈ F × F \ {0} we have a ∈ R or a −1 ∈ R. Every valuation ring R is local, i.e., has a unique maximal ideal, which will be denoted by m(R); the field F R R/m(R) is called the residue field of R. We denote by U R the multiplicative group of units (invertible elements) of R, and by Γ R the factor group F × /U R ; the group Γ R admits a natural linear order, which is determined by the cone R × /U R ⊆ Γ R . The mapping v R : a → aU R , a ∈ F × , from F × to Γ R is called the valuation of F determined by the valuation ring R. Let U

show abstract

Абстрактная Теория Полей Классов (Финитарный Подход)

Cited by 2 publications

References 3 publications

Расширения Любина - Тейта (Элементарный Подход)

Расширения Любина - Тейта (Элементарный Подход)

Local class field theory

Contact Info

Product

Resources

About