(φ,Γ)-modules de de Rham et fonctions Lp-adiques

La conjecture $$\varepsilon $$ ε locale de Kato en dimension 2

“…Ce changement élimine certaines nuisances des signes. 26 Une représentation de type analytique de G est un espace de type LF (limite inductive d'espaces de Fréchet), muni d'une action continue de H qui s'étend en une action de l'algèbre D(H) des distributions sur H.…”

“…Remarque 0.2. D'après la philosophie de Perrin-Riou et Bloch-Kato, si µ provient par restriction d'un système d'Euler d'une représentation globale, les valeurs que l'on compare dans le théorème 0.1 ci-dessus sont étroitement liées aux valeurs spéciales de la fonction L p-adique associée à cette représentation, et le théorème 0.1 ci-dessus implique une équation fonctionnelle pour cette fonction L p-adique [26].…”

Arithmetic Families of $(\varphi,\Gamma)$-Modules and Locally Analytic Representations of $GL_2(Q_p)$

“…For A = L a finite extension of Q p , this is [14, Proposition 2.9] (cf. also [23, §3.2], or [36,Proposition I.13] for a detailed proof in a more general setting). The same proof with minor modifications carries over for a general A.…”

“…One can show (cf. [36,Proposition I.13]) that, for f fixed, δ → m δ (f ) defines a rigid analytic function on X with values in R ψ=0 A .…”