Zur Beschreibung hybrider Multiraten-Systeme mittels Matrixkalküls

Abstract

ÜbersichtDie Matrixbeschreibung diskreter Multiraten-Systeme (MRS) läßt sich für die Berechnung hybrider MRS einsetzen, wenn zeitkontinuierliche Funktionen mit Hilfe der modifizierten z-Transformation diskretisiert werden. Auf der Grundlage dieser Überlegungen wird das Übertragungsverhalten determinierter und stochastischer Signale beim Übergang zwischen zeitdiskret und kontinuierlich arbeitenden Systemen untersucht. AbstractThe matrix description of discrete multirate-systems (MRS) can be applied for the computation of hybrid MRS if time continuous functions are made discrete with the aid of the modified z-transformation. Based on these considerations the transfer behaviour of deterministic and stochastic signals between discretely and continuously working systems is investigated.Für die Dokumentation Hybride Multiraten-Systeme / Matrixbeschreibung / determinierte und stochastische Signale / Übergang zwischen kontinuierlichen und zeitdiskreten Systemen Frequenz 52(1998) 1-2

Verallgemeinerung der Matrixbeschreibung für Multiraten-Systeme Teil IIA: Hybride Multiraten-Systeme

“…In den Teilen IA und IB dieser Arbeit 1 [1,2] wurde die Matrixbeschreibung diskreter Multiraten-Systeme (MRS) [4][5][6][7] für die Analyse von Systemen mit Rückkopplungsschleifen und von MI-MO-Systemen (multi-input multi-output) verallgemeinert. Die Anwendung des Matrixkalküls auf einfache hybride Systeme, die den Übergang von diskret (kontinuierlich) zu kontinuierlichen (diskret) arbeitenden Baugruppen erfassen, erfolgte in [8].…”

“…Die Anwendung des Matrixkalküls auf einfache hybride Systeme, die den Übergang von diskret (kontinuierlich) zu kontinuierlichen (diskret) arbeitenden Baugruppen erfassen, erfolgte in [8]. Dazu müssen auf der Basis von [ l ], [ 2 ] und [8] für kontinuierliche Systeme und Signalquellen diskrete Ersatzschaltungen gefunden werden, die das Verhalten des gesamten hybriden Systems zu beliebigen Zeitpunkten exakt wiedergeben. Dazu müssen auf der Basis von [ l ], [ 2 ] und [8] für kontinuierliche Systeme und Signalquellen diskrete Ersatzschaltungen gefunden werden, die das Verhalten des gesamten hybriden Systems zu beliebigen Zeitpunkten exakt wiedergeben.…”

“…Man beachte, daß mit den modifizierten z-Transformationen in (1) und (S) wegen (8) die kontinuierlichen Signale bzw. Korrelationsfunktionen und die zugehörigen Übertragungsfunktionen des kontinuierlichen Teilsystems gemeinsam als Einheit diskretisiert werden müssen, also exakt nur die Ausgangssignale dieses Systems diskretisierbar sind.…”

“…Das System ist bezüglich X/ Q (p) genau dann stabil, wenn bei allen zugehörigen Resonanzerregungen die Ausgangssignale endlich bleiben5 .Somit ist für hybride MRS mit Hilfe des Matrixkalküls anhand der diskreten Ersatzschaltung eine vollständige Analyse des Stabilitätsverhaltens möglich.5. Diese Aussage läßt sich auf mehr als zwei Übertragungspfade übertragen.…”