Wavelets generated by the Rudin-Shapiro polynomials

Abdollahi, A.; Cheshmavar, Jahangir; Taghavi, Seyed Mohsen

doi:10.2478/s11533-010-0094-4

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 14 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Most of the applications of the RS polynomials have been mainly in antenna design for communication systems, 15 in signal processing, 16 and in information theory, 17 while more work has been done on their mathematical characteristics 18 and geometrical features. 19 To the best of our knowledge no attempt to use their wide-band frequency spectra property has been reported in electrochemical impedance spectroscopy measurements.…”

Section: The Rudin-shapiro Polynomialsmentioning

confidence: 99%

Electrical Impedance Spectroscopy Using a Wide-Band Signal Based on the Rudin-Shapiro Polynomials

Al-Ali

Elwakil

Maundy

et al. 2023

J. Electrochem. Soc.

View full text Add to dashboard Cite

Electrochemical impedance spectroscopy (EIS) is an increasingly important diagnostic tool in many industries. An obstacle that arises when employing EIS in low, sub-Hz frequencies is the long measurement time associated with using the conventional frequency-sweep method. One possible solution to this problem is to use wide-band signals that cover at once the entire frequency range of interest. Here, we explore and validate the use of a signal obtained from the Rudin-Shapiro polynomial over the frequency range 10 mHz-10 Hz. The signal was tested on an RC circuit and the results were compared to the classical method for verification.

show abstract

Section: The Rudin-shapiro Polynomialsmentioning

confidence: 99%

Electrical Impedance Spectroscopy Using a Wide-Band Signal Based on the Rudin-Shapiro Polynomials

Al-Ali

Elwakil

Maundy

et al. 2023

J. Electrochem. Soc.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Newman cyclotomic polynomials, refinable splines and the Euler binary partition function

Protasov¹,

Wang²

2018

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

Циклотомические Полиномы Ньюмена, Масштабирующие Сплайны И Бинарная Функция Разбиения Эйлера

Протасов¹,

Protassov²,

Вонг³

et al. 2018

Математический сборник

View full text Add to dashboard Cite

Класс циклотомических полиномов (целых алгебраических полиномов, все корни которых являются примитивными комплексными корнями из единицы) подробно изучен в литературе. Мы доказываем, что его подкласс, состоящий из $k$-циклотомических полиномомов ($k\geqslant 2$), у которых порядки всех комплексных корней имеют общий делитель $k$, обладает рядом замечательных свойств. Такие полиномы порождают масштабирующие сплайны, они описывают асимптотический рост бинарной функции разбиения Эйлера и т.д. Более того, $k$-циклотомические полиномы эффективно распознаваемы с помощью их $k$-тeплицевых матриц. Особое внимание обращено на $k$-циклотомичекие полиномы Ньюмена, т.е. (0-1) полиномы, из которых мы выделяем одно специальное семейство. Мы показываем, что все $k$-циклотомические полиномы Ньюмена являются делителями полиномов этого семейства и выдвигаем гипотезу, что они на самом деле принадлежат этому семейству. В качестве приложения полученных результатов уточнена асимптотика бинарной функции разбиения Эйлера и найдена ее явная форма в случае регулярного роста. Библиография: 49 названий.

show abstract

Wavelets generated by the Rudin-Shapiro polynomials

Cited by 3 publications

References 14 publications

Electrical Impedance Spectroscopy Using a Wide-Band Signal Based on the Rudin-Shapiro Polynomials

Electrical Impedance Spectroscopy Using a Wide-Band Signal Based on the Rudin-Shapiro Polynomials

Newman cyclotomic polynomials, refinable splines and the Euler binary partition function

Циклотомические Полиномы Ньюмена, Масштабирующие Сплайны И Бинарная Функция Разбиения Эйлера

Contact Info

Product

Resources

About