Vibration of Shafts

Verichev, N. N.; Verichev, Stanislav; Erofeev, Vladimir

doi:10.1007/978-3-030-36103-7_4

Cited by 1 publication

(3 citation statements)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Здесь  -некоторый малый параметр, определяющий малые отклонения параметров осцилляторов цепочки по отношению к соответствующим параметрам ведущего (первого) осциллятора. Считаем, что каждый из осцилляторов представляет собой диссипативную систему, каковой является и связанная система (10)…”

Section: величину параметраunclassified

“…Одним из примеров тому являются конвекционные валы, возникающие в подогреваемом снизу слое жидкости. В этом случае слой разбивается на конвективные ячейки с отсутствующим массообменом [10], рис.1а. Как показывает эксперимент, возмущенная структура с течением времени приходит в исходное состояние с тем же самым набором элементов (устойчива).…”

unclassified

“…С другой стороны, динамика жидкости в конвекционной ячейке может быть описана как движение жидкости в, так называемой, конвективной трубке -тороидальной трубке с жидкостью. Соответственно, динамику слоя жидкости можно рассматривать как динамику жидкости в системе контактирующих конвективных трубок [10,11], рис1б. В этом случае мы приходим к исследованию решетки (цепочки) динамических систем -взаимосвязанных систем Лоренца.…”

unclassified

See 2 more Smart Citations

Dynamics of the Flow Chain

Verichev¹,

Verichev²,

Erofeev³

2022

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. В предлагаемой статье приводятся результаты исследования коллективных динамических свойств потоковой цепочки. Таковой называется цепочка динамических систем (динамические системыэлементы цепочки) с однонаправленными связями. Подругому говоря, это тот случай, в котором существенным воздействием на произвольный элемент цепочки является воздействие предыдущего элемента, в то время как реакция последующего на данный существенной не является. Подобные цепочки могут являться математическими моделями реальных систем с решеточной структурой, имеющих место в самых различных областях естествознания, экономики. Также они могут быть моделями технологических и вычислительных процессов. В качестве «элементов» решетки выбраны нелинейные автоколебательные системы (условно, -осцилляторы) с широким «спектром» потенциально возможных индивидуальных автоколебаний: от периодических до хаотических. Это позволяет исследовать различные динамические режимы цепочки, меняя параметры и не меняя в порядке аналитического и численного эксперимента природу самих элементов. Главным препятствием на пути изучения динамики нелинейных решеток является чрезвычайно высокая размерность их фазового пространства. Это существенно сужает возможность применения классических методов исследования динамических систем. С другой стороны, численные методы в отрыве от аналитических методов и результатов аналитического исследования подобных нелинейных систем, не являются альтернативой. Эффективной является их совокупность. Число аналитических работ по исследованию решеток относительно невелико. Настоящая статья имеет целью, в частности, частично закрыть этот пробел. Исследуются условия существования и устойчивости пространственно однородных динамических режимов (детерминированных и хаотических) цепочки. Аналитические результаты иллюстрированы численным экспериментом. Исследуются динамические режимы цепочки при возмущениях параметров на ее границе. Показывается возможность управления динамическими режимами цепочки путем включения необходимого возмущения на границе. Рассматриваются различные случаи динамики цепочек, составленных из неоднородных (различных по своим параметрам) элементов. Аналитически и численно исследуется глобальная (всех осцилляторов цепочки) хаотическая синхронизация.

show abstract

Section: величину параметраunclassified

unclassified

See 1 more Smart Citation