Uso de modelação matemática para projeto de câmaras mecanizadas de floculação em série em estações de tratamento de água

Abstract

RESUMOA metodologia encontrada na literatura para a otimização do gradiente de velocidade médio em reatores de mistura completa, com câmaras em série de escoamento contínuo, a partir de ensaios em reator estático tipo jarteste, baseia-se em modelos matemá-ticos que descrevem a cinética dos encontros entre partículas durante a floculação. Considerando-se que a aplicabilidade desta metodologia tem-se revelado inconsistente, como observado por diversos autores, este trabalho propõe uma metodologia racional para utilizar e otimizar os dados experimentais obtidos em reatores estáticos e, utilizando modelos matemáticos, obter dados para o projeto de floculadores mecanizados em série em estações de tratamento de água. PALAVRAS-CHAVE:Gradiente de velocidade médio, modelação matemática, tempo de floculação, velocidade de sedimentação e floculação mecanizada em série. ABSTRACTThe existing methodology in the literature to optimize the velocity gradients in continuous flow completely mixed reactors using batch test data (static reactors) is based on mathematical models that describe the flocculation kinetics. Since this methodology has been shown to be inconsistent, as observed by several researchers, this work was carried out in order to propose a rational methodology to optimize the static reactors experimental data to obtain the design parameters of mechanized flocculation systems for water treatment plants.

Further investigation of the irreversible floc breakup in flocculation kinetics modelling

“…Despite its limitations, Argaman and Kaufman's model still holds potential for application and can provide useful information. Although the model was developed in the early 70 s, just a handful of publications report calculated values for K A and K B and an extensive database is not available (Haarhoff & Joubert 1997;Ferreira Filho et al 2000;Di Bernardo et al 2005;Crittenden et al 2012;Moruzzi & de Oliveira 2013;Bratby 2016;Marques & Ferreira Filho 2017). Providing data for these coefficients is critical, especially when correlated with raw water composition and coagulant/particle ratio, as it can be useful for future studies and predictive model applications.…”

Influência da corrente de descarga atmosférica e dos modelos para caracterização da suportabilidade de isoladores no fenômeno de backflashover

“…Seguindo as premissas de Smoluchowski (1917), Camp & Stein (1943) Além dos supracitados, vários autores, dentre eles, Bratby (1981), Pádua (1994), Libânio (1995), Brito (1998), Di Bernardo et al (2005 e Moruzzi e Oliveira (2013) desenvolveram pesquisas relacionadas à obtenção de parâmetros cinéticos da floculação.. Bratby (1981) propôs um modelo, em face à cinética de floculação, com a premissa de longo tempo de sedimentação -maior que duas horas. Entretanto, tal tempo, segundo Pádua (1994), subestima os valores dos gradientes de velocidade de floculação, visto que não retrata com o que, de fato, ocorre nas ETAs, já que estas, apresentam menores tempos de agitação em suas unidades.…”

Obtenção dos parâmetros cinéticos da floculação com utilização de técnica de análise por imagem

“…Fonte: Moruzzi et al 2016Observa-se que logo nos primeiros minutos de floculação houve uma tendência de equilíbrio dinâmico que é totalmente dependente do valor do gradiente de velocidade médio. Quanto Além dos supracitados, vários autores, dentre eles, Bratby (1981), Pádua (1994), Libânio (1995), Brito (1998), Di Bernardo et al (2005 e Moruzzi e Oliveira 2013desenvolveram pesquisas relacionadas à obtenção de parâmetros cinéticos da floculação.. Bratby (1981) propôs um modelo, em face à cinética de floculação, com a premissa de longo tempo de sedimentação -maior que duas horas. Entretanto, tal tempo, segundo Pádua (1994)…”

“…Um vez calibrado, o modelo matemático possibilitou a obtenção dos valores de KA e KB em função do tempo de floculação e do conjunto de todos os gradientes ___________________________________________________________________________ Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) médios de velocidade do estudo, isto é, os valores de KA e KB são representativos de todos os gradientes médios de velocidade.Posteriormente, utilizou-se o programa Microsoft Excel ® para plotar os gráficos de eficiência da floculação para os diferentes valores de G investigados.Outro modo de se obter as constantes cinéticas de agregação e ruptura foi por meio da função Solver, método de convergência GRG -não linear do programa Microsoft Excel ® , que define os valores de KA e KB em função do tempo de floculação e de cada valor de gradiente de velocidade médio em separado, ou seja, para cada G são determinados os valores das constantes cinéticas de agregação e ruptura. A calibração do modelo se deu a partir dos valores iniciais de KA entre 10 -8 e 10 -20 , conforme sugerido porDi Bernardo et al (2005).Cabe ressaltar que para ambas metodologias adotadas na obtenção das constantes cinéticas do estudo, não foram realizadas validações de ajuste das calibrações efetuadas.Foi escolhido um histograma que caracterizasse uma imagem em preto e branco para minimizar possíveis interferências associadas aos agregados formados no ensaio. Também fora adotado a maior abertura de obturador possível da câmera sendo de 5.6, assim a captura de todos os flocos contidos no plano de luz formado no recipiente.Em síntese, o método do referido autor consiste na projeção de um plano de iluminação de luz fria -Laser -para melhor visualização dos flocos, seguido da aquisição das imagens através de uma câmera digital.…”

“…Tabela 12 -Constantes cinéticas de agregação (KA) e ruptura (KB)Nota-se que todos os valores de KA e KB obtidos, para ambos os métodos, possuem a mesma ordem de grandeza quando comparados com outros valores de constantes cinética observados em trabalhos recentes sobre o tema. É válido lembrar, de acordo comDi Bernardo et al (2005), que os valores de KA e KB são específicos para as características de cada sistema e, por esse motivo, deve-se evitar comparações mesmo que entre sistemas semelhantes.Uma vez determinadas as constantes de agregação e ruptura para primeira classe de tamanho de partículas, e, os valores de tempo de floculação e gradiente médio de velocidade, utilizou-se ___________________________________________________________________________ Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) novamente a Equação (1) para a representação da curva do desempenho do processo de floculação para cada um dos gradientes de floculação estudados considerando-se cada um dos coagulantes.…”