Using the shifted multiplicative model to search for “separability” in crop cultivar trials

Abstract

The shifted multiplicative model (SHMM) is used in an exploratory step-down method for identifying subsets of environments in which genotypic effects are "separable" from environmental effects. Subsets of environments are chosen on the basis of a SHMM analysis of the entire data set. SHMM analyses of the subsets may indicate a need for further subdivision and/or suggest that a different subdivision at the previous stage should be tried. The process continues until SHMM analysis indicates that a SHMM with only one multiplicative term and its "point of concurrence" outside (left or right) of the cluster of data points adequately fits the data in all subsets. The method is first illustrated with a simple example using a small data set from the statistical literature. Then results obtained in an international maize (Zea mays L.) yield trial with 20 sites and nine cultivars is presented and discussed.

Phenotypic stability in cassava estimated by the AMMI analysis with supplementary genotypes

“…The GxE interaction was decomposed by the AMMI into two principal components, but only de first axis was significant based on the F R test (Cornelius et al 1992). …”

“…In AMMI models, the most appropriate choice in terms of the number of axis to be retained (PCA) and capable of explaining the interaction of the standard portion is determined by the (SQ GE ) ratio, accumulated until the n th axis (Σ n k-1 λ k /SQ GE ). The F R test (Cornelius et al 1992) was used to evaluate the AMMI residue and the choice of the significant PCA axis. A significant result suggests that at least a multiplicative term must still be added to the already adjusted n axis until the best AMMI model is found.…”

Adaptabilidade e estabilidade de linhagens experimentais de soja selecionadas para caracteres agronômicos através de método uni-multivariado

“…É necessário selecionar os genitores exóticos para eliminar os genótipos que tenham alelos responsáveis por fenótipos indesejáveis ligados aos genes de interesse; outra justificativa seria o aumento da freqüência de alelos favoráveis na população, principalmente poligenes que controlam caracteres quantitativos como a produtividade de grãos e, dessa maneira, aumentar a probabilidade de obtenção de linhagens superiores no fim do programa (ROCHA, 2002). De acordo com DUARTE (2001), a análise AMMI representa um dos potenciais instrumentos para que se possa aprofundar na compreensão dos fatores realmente envolvidos na manifestação da interação G x E. Para tanto, o método estima o efeito da interação GxE através da análise multivariada (análise de componentes principais -ACP e decomposição por valores singulares -DVS) para descrever o padrão subjacente aos dados de uma matriz de interação (G x E), fazendo a decomposição da soma de quadrados da interação G x E (SQ GxE ) em eixos ou componentes principais da interação (IPCA), sendo adotado aqui o critério "pos-dictivo" pelos testes F Gollob e F R apresentado por CORNELIUS et al (1992) e PIEPHO (1995), para seleção de modelos AMMI mais preditivos e parcimoniosos.…”

“…O ruído AMMI, reunindo os demais termos da (não retidos no modelo selecionado), também foi testado de maneira a assegurar o seu caráter desprezível (DUARTE e VENCOVSKY, 1999), através da significância do teste FR (CORNELIUS et al, 1992;PIEPHO, 1995):…”

Agronomic performance and stability of andean common bean lines with white grains in Brazil

“…For AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interactions), significance level was set at 5% according to the F r test criterion of Cornelius et al (1992). Some studies have suggested adjustments to the AMMI method like the inclusion of additional genotype (AG), to increase the precision of identifying superior lines (Pacheco et al, 2005).…”