Use of the splitting method to solve problems of the dynamics of a viscous incompressible fluid

Belot︠s︡erkovskiĭ, O. M.; Gushchin, V. A.; Shchennikov, Vladimir V.

doi:10.1016/0041-5553(75)90146-9

Cited by 57 publications

(10 citation statements)

References 9 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…A paper by Hudson & Dennis (1985) has given results o f calculations of the steady two-dimensional viscous flow of an incompressible fluid normal to an infinite flat plate of finite breadth in an unbounded fluid and made comparisons with some features of the existing experimental results of Prandtl & Tietjens (1934), Taneda (1968), Acrivos et al (1968) and with a theoretical model of Smith (1979). The calculations were carried out using a solution procedure in terms of the primitive variables (velocity components and pressure) based on a method due to Belotserkovskii, Gushchin & Shchennikov (1975) which has certain advantages in the present problem in that the effect of the singularity in the vorticity at the edges of the plate does not directly enter the calculations. Solutions were obtained in the Reynolds-number range 0.1 d Re d 20, where Re = 2UZ/v, (I = La), D being the plate breadth, U the velocity of the uniform stream at large distances and v the coefficient of kinematic viscosity of the fluid (see figure 1).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Viscous flow normal to a flat plate at moderate Reynolds numbers

et al. 1993

View full text Add to dashboard Cite

An experimental and numerical investigation of the two-dimensional flow normal to a flat plate is described. In the experiments, the plate is started impulsively from rest in a channel for Reynolds numbers, based on the breadth of the plate, in the range 5 ≤ Re ≤ 20. Over this range of Re the flow remains symmetrical and stable and tends to a steady state but is shown to depend strongly on the ratio λ of the plate to channel breadth. The evolution of the experimental flow with time and Reynolds number is studied and the variation with λ in the range 0.05 ≤ λ ≤ 0.2 is investigated sufficiently to enable an estimate of properties of the flow as λ → 0 to be obtained for the steady-state flow. The numerical results are obtained for steady flow normal to a flat plate in an unbounded fluid for Reynolds numbers up to Re = 100. They supplement and extend results for this flow obtained for values of Re up to 20 by Hudson & Dennis (1985). The present solutions have been found using a vorticity-stream function formulation rather than the primitive-variable approach of Hudson & Dennis and provide an independent check on these results. A comparison of the theoretical results for Re ≤ 20 with the limit λ → 0 of the experimental results is, generally speaking, extremely satisfactory.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Viscous flow normal to a flat plate at moderate Reynolds numbers

et al. 1993

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Let us consider the scheme of splitting by physical factors developed for the problems of the hydrodynamics of the flow of a viscous incompressible fluid [19,20].…”

Section: A Methods Of Solving Equations Describing the Mo Tion Of Dmentioning

confidence: 99%

“…are obtained for the case of the constant coefficient of kinematic viscosity [19]. The first of them gives a time step constraint, and the second gives a coordinate step constraint.…”

Section: A Methods Of Solving Equations Describing the Mo Tion Of Dmentioning

confidence: 99%

Modeling the trajectory of motion of metallic and abrasive particles in a washing gutter

Nadryhailo

Vernyhora

Korobochka

et al. 2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

На підприємствах машинобудування, особливо на підшипникових заводах, і металургії, що здійснюють обробку металів, щомісяця утворюються тисячі тонн металовмісних шламів. В підшипниковому виробництві щорічно утворюється до 10,0 тисяч тонн шламів, які містять до 90 % металевої фракції. На теперішній час шлами практично не переробляються, а вивозяться в спеціальні захоронення або на звалища, погіршуючи екологію. Для підвищення однорідності металевого порошку на стадії миття шламів необхідно здійснювати поділ твердих частинок за щільністю. Для вирішення цього питання застосовується комплексна система екологічно безпечної технології утилізації шліфувальних шламів, де у процесі руху частинок шламу в потоці миючого розчину відбувається їх миття та розділення по щільності. Дослідження траєкторії руху твердих частинок шламу дозволяє встановити режимні параметри мийного жолобу, які забезпечують ефективне розділення частинок по щільності. Це дає можливість визначити висоту встановлення роздільника в потоці розчину та отримати більш значний відсоток однорідних металевих частинок. Основними параметрами миючого жолоба, що можуть забезпечити ефективне розділення металевих і абразивних частинок, є: довжина, ширина жолоба, рівень потоку розчину, витрати розчину, витрати потоку рідини через бічну стінку жолоба, витрати потоку розчину через форсунки, кількість форсунок та відстань між ними. На основі проведених теоретичних досліджень та побудованої математичної моделі, що описує рух металевих і абразивних частинок в миючому розчині, розроблено програму на мові С++ в середовищі C++ Builder 6. Розроблена програма дає можливість моделювати траєкторії руху металевих і абразивних частинок в потоці миючого розчину в жолобі. В режимі випадкових параметрів частинок діаметр металевих частинок вибирається з діапазону 18-500 мкм, абразивних-31-200 мкм Ключові слова: шліфувальний шлам, металеві і абразивні частинки, траєкторія руху, мийний жолоб

show abstract

“…It is suggested to calculate this values as for the heat equation (see [16]), using stabilizing additional terms:…”

Section: Calculation Of Fluxes On the Boundaries Of Elementsmentioning

confidence: 99%

Solving the problem of non-stationary filtration of substance by the discontinuous Galerkin method on unstructured grids

Zhalnin

Ladonkina

Masyagin

et al. 2016

Comput. Math. and Math. Phys.

View full text Add to dashboard Cite

A numerical algorithm is proposed for solving the problem of non-stationary filtration of substance in anisotropic media by the Galerkin method with discontinuous basis functions on unstructured triangular grids. A characteristic feature of this method is that the flux variables are considered on the dual grid. The dual grid comprises median control volumes around the nodes of the original triangular grid. The flux values of the quantities on the boundary of an element are calculated with the help of stabilizing additions. For averaging the permeability tensor over the cells of the dual grid, the method of support operators is applied. The method is studied on the example of a twodimensional boundary value problem. The convergence and approximation of the numerical method are analyzed, and results of mathematical modeling are presented. The numerical results demonstrate the applicability of this approach for solving problems of non-stationary filtration of substance in anisotropic media by the discontinuous Galerkin method on unstructured triangular grids.

show abstract

Use of the splitting method to solve problems of the dynamics of a viscous incompressible fluid

Cited by 57 publications

References 9 publications

Viscous flow normal to a flat plate at moderate Reynolds numbers

Viscous flow normal to a flat plate at moderate Reynolds numbers

Modeling the trajectory of motion of metallic and abrasive particles in a washing gutter

Solving the problem of non-stationary filtration of substance by the discontinuous Galerkin method on unstructured grids

Contact Info

Product

Resources

About