Univariate<i>X¯</i>control charts for individual characteristics in a multinomial model

Serel, Doğan A.; Moskowitz, Herbert; Tang, Jen

doi:10.1080/07408170008967466

Cited by 10 publications

(9 citation statements)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…where f(Z 1 , Z 2 ) is a standardized bivariate normal distribution function, reminding that CL is the control limit of the MRMAX chart. The probability P M can be obtained for p > 2 using an algorithm given in Serel, Moskowitz and Tang (2000).…”

Section: The Properties Of the Mrmax Chartmentioning

confidence: 99%

“…Figure 2 shows the synthetic MRMAX chart with design parameters L = 7 and CL = 2.777. The control limit was determined using the algorithm given in Serel, Moskowitz and Tang (2000), with δ 1 = δ 2 = δ 3 = 0, to assure a false alarm risk a of 0.005. As the number of sampling intervals l (=4) between the first and the second points beyond the CL is smaller than L (=7), the synthetic MRMAX control chart signals an out-of-control condition at sample 12.…”

Section: Illustrative Examplementioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Monitoring the mean vector and the covariance matrix of multivariate processes with sample means and sample ranges

Costa¹,

Machado²

2011

Prod.

View full text Add to dashboard Cite

The joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and R charts and the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and S² charts are the most common charts used for monitoring the process mean and dispersion. With the usual sample sizes of 4 and 5, the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and R charts are slightly inferior to the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and S² charts in terms of efficiency in detecting process shifts. In this article, we show that for the multivariate case, the charts based on the standardized sample means and sample ranges (MRMAX chart) or on the standardized sample means and sample variances (MVMAX chart) are similar in terms of efficiency in detecting shifts in the mean vector and/or in the covariance matrix. User's familiarity with the computation of sample ranges is a point in favor of the MRMAX chart. An example is presented to illustrate the application of the proposed chart.

show abstract

Section: The Properties Of the Mrmax Chartmentioning

confidence: 99%

Section: Illustrative Examplementioning

confidence: 99%

Monitoring the mean vector and the covariance matrix of multivariate processes with sample means and sample ranges

Costa¹,

Machado²

2011

Prod.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…É sempre mais fácil lidar com apenas um gráfico de controle, no entanto, o gráfico apenas sinaliza mudança no processo e não é capaz de identificar as variáveis afetadas por alguma causa especial. Uma abordagem para resolver esse problema é o uso simultâneo de vários gráficos de X (SU X ); veja Runger e Montgomery (1997) e Serel et al (2000). Machado e Costa (2008) comparou o desempenho do gráfico de Hotelling com os gráficos SU X em processos bivariados.…”

Section: Introductionunclassified

Avaliação Do Desempenho De Gráficos Simultâneos Univariados De X E T2 De Hotelling Em Processos Bivariados Com Autocorrelação

Leoni¹,

Costa²,

Machado³

2014

Anais Do XVII Simpósio De Pesquisa Operacional E Logística Da Marinha

View full text Add to dashboard Cite

Resumo:Nesse artigo consideramos o uso dos gráficos simultâneos univariados de X (SU X ) e T 2 em processos bivariados com amostras de tamanho n cujas observações são correlacionadas e autocorrelacionadas. A matriz de covariância cruzada do vetor de médias amostrais foi deduzida a partir de dados descritos por um modelo autoregressivo de primeira ordem -VAR(1). A autocorrelação proporciona grande impacto nos gráficos; dependendo do nível de autocorrelação, os gráficos SU X para amostras unitárias sinaliza mais rápido que amostras de tamanho dois ou até quatro. O efeito combinado da correlação e da autocorrelação no desempenho dos gráficos SU X e T 2 também foi investigado. Estudos anteriores mostraram que mudanças em apenas uma variável são detectadas mais rapidamente quando as variáveis são correlacionadas. Esse resultado se estende para o caso em que ambas as variáveis são autocorrelacionadas. Palavras-chaves: autocorrelação; gráficos simultâneos univariados de X ; processos bivariados Abstract:In this article, we consider the simultaneous univariate X (SU X charts) and T 2 charts for bivariate samples of size n with observations that are not only cross-correlated but also autocorrelated. The cross covariance matrix of the sample mean vectors was derived with the assumption that the observations are described by a first order vector autoregressive model -VAR(1). The autocorrelation has a strong impact on the charts; depending on the level of the autocorrelation, the SU X charts for individual observations signals faster than the SU X charts for samples of size two, or even four. The combined effect of the correlation and autocorrelation on the performance of the SU X and T 2 charts was also investigated. Earlier studies proved that changes in only one variable are detected faster when the variables are correlated. This result extends to the case that one or both variables are also autocorrelated.

show abstract

“…decomposição é uma das de maior sucesso (MASON, YOUNG, 2002). Uma outra alternativa consiste em plotar gráfi cos univariados para controlar cada característica de qualidade de um processo normal multivariado (SEREL et al, 2000).…”

Section: Introductionunclassified

Gráfico de controle de VMAX para o monitoramento da matriz de covariâncias

Machado

Magalhães

Costa

2008

Prod.

View full text Add to dashboard Cite

Neste artigo é proposto, para o monitoramento de processos normais bivariados, um gráfico de controle baseado nas variâncias amostrais de duas características de qualidade. Os pontos plotados no gráfico correspondem ao valor da maior variância amostral. O gráfico proposto, denominado gráfico de VMAX, tem um desempenho superior ao do gráfico da variância amostral generalizada |S| e, além disso, tem uma melhor capacidade de diagnóstico, ou seja, com ele é mais fácil identificar a variável que teve sua variabilidade alterada pela ocorrência da causa especial. Quando a amostragem dupla está em uso o gráfico proposto também tem um desempenho superior ao do gráfico de |S|, exceto em alguns casos em que o tamanho da segunda amostra é muito grande.

show abstract

UnivariateX¯control charts for individual characteristics in a multinomial model

Cited by 10 publications

References 13 publications

Monitoring the mean vector and the covariance matrix of multivariate processes with sample means and sample ranges

Monitoring the mean vector and the covariance matrix of multivariate processes with sample means and sample ranges

Avaliação Do Desempenho De Gráficos Simultâneos Univariados De X E T2 De Hotelling Em Processos Bivariados Com Autocorrelação

Gráfico de controle de VMAX para o monitoramento da matriz de covariâncias

Contact Info

Product

Resources

About