Unfolding Fraction Multiplication

Abstract

Help students understand an important algorithm by using a piece of paper and a number line.

Software‐based intervention with digital manipulatives to support student conceptual understandings of fractions

“…Results from the RNP, a cooperative, multi‐university research project, were a key source in the design of the scope and sequence for the intervention. The RNP curriculum focusses on representational fluency and the idea that conceptual understanding derives from students' experience with different representational models (eg, fraction circles, area model, linear/number line model 2 ) and translating and making connections between those representations (Cramer et al., 2002; Cramer & Wyberg, 2009; Wyberg et al., 2012). The translation of the RNP curriculum to WMAL's digital platform was done in collaboration with RNP researchers.…”

Αλγοριθμικές Διαδικασίες Ως Κύρια Μαθηματική Γνώση

“…ο κανόνας ομαδοποίησης και ανταλλαγής του αριθμητικού μας συστήματος), που δεν πρέπει να συγχέονται με τους αλγόριθμους, είναι θεμελιώδη προαπαιτούμενα για την κατανόηση των Μαθηματικών (Turner, 2013) και την επινόηση εναλλακτικών προσεγγίσεων και στρατηγικών, που κομίζουν, κατά το πλείστον, οι ακριβείς και οι κατ' εκτίμηση νοεροί υπολογισμοί 185 . Ως προς την αξία των εκτιμήσεων, είναι βεβαιωμένο (Wyberg et al, 2011;van de Walle, 2005α;NCTM, 2000) ότι μια αποτελεσματική διδακτική παρέμβαση, για την επιτυχή διαχείριση υπολογιστικών -αλγοριθμικών διαδικασιών, αποτελεί η πρότερη εκτίμηση του τελικού αποτελέσματος και η εύρεση μιας κατά προσέγγιση απάντησης. Η εκτίμηση, όντως, προσφέρει περισσότερες ψηφίδες κατανόησης και νοηματικής πλαισίωσης των πράξεων, από μια στείρα, αναιτιολόγητη και ακατάληπτη απομνημόνευση ενός αλγοριθμικού κανόνα.…”

“…Γενικά, οι εκτιμήσεις θεωρούνται βασικές και απαραίτητες μαθηματικές διαδικασίες (και όχι καθεαυτού γνώσεις) στα σχολικά Μαθηματικά και κατέχουν σημαντική μερίδα, πια, στα Προγράμματα Σπουδών (Wyberg et al, 2011;Bana, & Dolma 2006). Μάλιστα, για πολλούς δασκάλους και ειδικούς της μαθηματικής παιδείας, οι δεξιότητες εκτίμησης είναι τουλάχιστον εξίσου, αν όχι περισσότερο, σημαντικές από τις δεξιότητες υπολογισμού (Wiliam, 2007).…”