Una experiencia de investigación-acción para la enseñanza de la proporcionalidad compuesta

Abstract

RESUMEN • En este trabajo describimos y analizamos los resultados de una experiencia de enseñanza de la proporcionalidad compuesta llevada a cabo con alumnos de 1.º y 2.º de secundaria bajo el paradigma de la investigación-acción. La propuesta de enseñanza está elaborada a partir del análisis de los objetos didácticos y los problemas de la enseñanza tradicional. La experimentación se llevó a cabo durante cuatro cursos académicos, en los que se realizaron dos ciclos de investigación-acción. La amplia muestra de trabajo, con unos 120 alumnos involucrados en cada ciclo, y la variedad de instrumentos de recogida de información utilizados durante la fase de acción permiten la obtención de conclusiones sólidas sobre la viabilidad y los puntos fuertes, así como sobre los aspectos mejorables de la propuesta.

A diagnostic comparison of Spanish and Turkish middle school students’ proportional reasoning

“…From a mathematical point of view, proportionality organizes phenomena modeled by relatively simple functions such as f ( x ) = kx in the case of direct proportion and f ( x ) = k/x in the case of inverse proportion. Generally, situations of multiple proportions (that may involve direct and inverse relationships between pairs of quantities) can be modeled by homogeneous functions of the form f ( x 1 ,…, x n ) = k ∏ i .1em = .1em 1 n x i ai , a i ∈ {−1, …,1} (Martínez-Juste et al, 2017, 2019).…”

“…A widely used classification of proportionality tasks (Cramer & Post, 1993) is based on the distinction between missing-value problems and comparison problems (either quantitative or qualitative). This classification is usually restricted to direct proportion situations but can be extended not only to inverse proportion situations but also to multiple proportion situations (Martínez-Juste et al, 2017, 2019). In missing-value problems, three of the four values are given and students were asked to determine the missing value (Lamon, 2007).…”