Um estudo para o sistema mecânico constituído por n pêndulos acoplados e amortecidos pela função de dissipação de Rayleigh

Abstract

Ao meu Deus, por quem serei eternamente grato. Nele, só tenho a agradecer por todas as bençãos alcançadas em minha vida e por muitas que ainda virão.Aos meus pais, Luis Carlos e Maria da Conceição e meu irmão José Lailson, ambos pelo encorajamento e apoio em todas as horas, pelo apoio emocional e por acreditar em mim neste período por qual me dediquei para chegar até aqui e por eles serei eternamente grato.A todos os meus professores, desde os primeiros passos com os números até este curso, que doaram sua dedicação e me levaram a esta ciência que tanto gosto e admiro. Ao meu amigo e ex professor Fabiano Tavares pelo incentivo desde a inscrição até o término deste mestrado.Aos meus irmãos que ganhei ao longa da vida, Maciel Balduino, Elizeu França e Mario Cesar que me dedicaram apoio em diversas situações. Também ao meu grande amigo de mestrado Michael Kennedy, pelas inúmeras discursões em detalhes computacionais do trabalho.Em especial, ao meu orientador Prof. Dr. Simão Nicolau Stelmastchuk pela atenção desde o início do curso, dedicação e colaboração que foram indispensáveis para a concretização deste trabalho. Aos professores Prof. Dr. Edmundo Capelas de Oliveira e Prof. Dr. Fabiano Borges da Silva por compor a minha banca de defesa de dissertação e por suas críticas e sugestões que sem dúvida enriqueceram o presente trabalho.À Universidade Estadual de Campinas por propiciar a realização deste trabalho. ResumoO presente trabalho tem como objetivo gerar as equações de Euler-Lagrange a partir do princípio de Hamilton para um sistema mecânico constituído por 𝑛 pêndulos acoplados e planares, amortecidos pela função de dissipação de Rayleigh, a qual se refere ao atrito viscoso como uma força externa atuando em cada partícula do sistema, o qual torna este um sistema dissipativo. Disto, o uso do sofware Wolfram Mathematica neste trabalho, se faz uma ferramenta de grande relevância, pois neste implementaremos linhas de comandos para gerar as equações de Euler-Lagrange e suas soluções numéricas provenientes das EDOŠs do sistema.

Modelagem lagrangiana e simulações de sistemas mecânicos constituídos por massa-mola e pêndulos

“…Omitiremos a exposição, pois, diante do que foi apresentado nesse capítulo, já temos a ferramenta necessária para desenvolver modelos para simulações de oscilações pendulares e elásticas. Em[7], encontramos o desenvolvimento deste formalismo a Ąm de modelar pêndulos planares acoplados. Encerraremos esta explanação apresentando uma solução para o problema da Braquistócrona.…”