Um estudo exploratório sobre evocações de estudantes universitários acerca do conceito de limite de uma função

Abstract

ResumoObjetivamos com este trabalho apresentar resultados de uma investigação realizada junto a estudantes universitários acerca do conceito de limite de uma função. Os sujeitos investigados, que cursavam o 3º e o 4º semestre de licenciatura em matemática de duas universidades públicas do estado do Pará (Brasil), foram submetidos a duas etapas de investigação de uma pesquisa de mestrado, cujos resultados nos permitiram evidenciar os elementos que compõem suas imagens conceituais relativas ao conceito de limite de uma função. As considerações de Tall e Vinner (1981) e Vinner (1991) sobre imagem conceitual e definição conceitual compuseram a fundamentação teórica de nosso estudo, além de outras pesquisas relacionadas ao processo de ensino e aprendizagem de limite de função, tais como Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009) e outras. Dentre as imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados, ressaltamos aquelas voltadas para a ideia de que o valor do limite em determinado ponto não pode ser alcançado, ou seja, . Optamos por discutir nesse artigo os aspectos relacionados a tal interpretação, mobilizada pelos indivíduos de nossa pesquisa.Palavras-chave: Imagem conceitual evocada, Estudantes universitários, Limite de uma função. AbstractThe aim of this paper was to present the results of an investigation that was made with university students about the concept of limit of a function. The subjects, enrolled in third and fourth semester of under graduation in mathematics at two public universities in Pará (Brazil), were submitted to two stages of investigation of a masters' research. Its results allowed us to study the elements that composed their concept image about the concept of limit of a function. Tall & Vinner (1981) and Vinner (1991) studies concerned to concept image and concept definition composed our study's theoretical framework, besides other researches related to the learning and teaching process of limit of a function, such as Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009) and others. Among the concept images evoked by the investigated students, we emphasize those related to the idea that the value of the limit at a certain point cannot be achieved, that is, . We decided to discuss in this article the aspects concerned to that interpretation, which was evoked by the individuals of our research.

Discussões sobre a Relação entre Limite e Continuidade de uma Função: investigando Imagens Conceituais

“…Ainda assim, a formação de uma imagem conceitual -por meio do exercício de múltiplas representações de um conceito -permite que ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 o sujeito recupere suas impressões e experiências relacionadas a esse conceito e, quem sabe, garantir sua contextualização (MESSIAS, 2013;MESSIAS;BRANDEMBERG, 2014). Assumimos, portanto, que "adquirir um conceito significa formar uma imagem conceitual sobre ele.…”

“…Na primeira, os sujeitos responderam a um questionário e, na segunda, selecionamos alguns sujeitos para serem entrevistados. Para isso, Fonte: Messias (2013) A elaboração dessa questão norteou-se nas considerações de Juter (2006) Cottrill et al (1996), Jordaan (2005) e Nair (2010). o Escreva uma definição para e, em seguida, explique-a.…”

“…Isso porque, as atividades propostas, bem como as discussões realizadas nas etapas de investigação de nossa pesquisa possibilitariam a ativação da cela 2 da imagem conceitual dos sujeitos investigados, permitindo-nos analisar suas interpretações relacionadas ao conceito de limite de uma função (MESSIAS;BRANDEMBERG, 2014). No tópico subsequente apresentamos mais esclarecimentos acerca desse referencial.…”

Resolução De Atividade Com Função Logarítmica Por Estudantes Do 1º Ano Do Ensino Médio: A Enunciação E a Ajuda No Processo De Aprendizagem

“…Dentre as principais dificuldades relacionadas ao entendimento do referido conceito, fazem-se presentes -de maneira expressiva -aquelas voltadas para a compreensão da correlação entre as noções intuitiva e formal de limite (MESSIAS;BRANDEMBERG, 2015), fato que tem influenciado a percepção de muitos estudantes no que se refere às suas interpretações sobre a existência ou não existência do limite.…”

Prática Dos Professores Da Reserva Extrativista Chico Mendes, Sobre O Conceito De Número

“…Nesse trabalho, optamos por levantar discussões acerca de algumas das imagens conceituais evocadas por estudantes que já estavam cursando a disciplina Cálculo I em duas universidades públicas no estado do Pará sobre como avaliam a (não) existência do limite em determinado ponto em situações em que haja indeterminações e/ou a função seja descontínua, de maneira a responder ao seguinte questionamento:Uma imagem conceitual referente a um conceito é formada por associações não verbais efetivadas na mente de um indivíduo, como por exemplo, suas impressões e experiências de aprendizagem que são acumuladas ao longo do tempo e que, em geral, são traduzidas em formas verbais -ou seja, definições conceituais pessoais 2que são utilizadas para especificar esse conceito Messias (2013) . destacadas nas referências desse trabalho -para maiores esclarecimentos sobre os referidos termos e a teoria que os engloba.2SegundoVinner (1991), é a forma em palavras que um sujeito utiliza para descrever um conceito; é uma fraseologia própria do indivíduo; não equivale, necessariamente, à definição formalmente concebida/reconhecida pela comunidade acadêmica.3 Terminologia utilizada por Vinner (1991) para denominar uma definição formal.…”