Ueber einen Satz von Dirichlet.

Meyer, A.

doi:10.1515/crll.1888.103.98

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“…This completes the proof of Theorem 1.1. , where gcd(a, 2b, c) = 1, infinitely many of them are representable by any given linear form Mx + N, with gcd(M, N) = 1, provided a, b, c, M, N are such that the linear and quadratic forms can represent the same number. Meyer [24] gave a complete proof of this result, whereas Mertens [23] gave an elementary proof of the same. We conclude by this result that there exist infinitely many primes p of the form p ≡ 3 (mod 4) such that x 2 − dy 2 = p. As d ≡ 2 (mod 4), so that both x and y are odd.…”

Section: Proof Of Theorem 11mentioning

confidence: 99%

On a conjecture of Franu\v sić and Jadrijevi\' c: Counter-examples

Chakraborty¹,

Gupta²,

Hoque³

2022

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On a conjecture of Franu\v sić and Jadrijevi\' c: Counter-examples

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Ueber die Isolierung der wirksamen Schwefelkörper des Ichthyol‐Rohöls und der verwandten bituminösen Teeröle

Scheibler

1920

Archiv der Pharmazie

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Über die chemischen Bestandteile der schwefelreichen, bituminösen Teeröle (Ichthyolöle). I

Scheibler

1915

Ber. Dtsch. Chem. Ges.

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Ale solche kam bisher auder der lange bekannten durch Destillation von 8-Oxybuttersiiure mit Schwefelsiiure noch die von K o m n en o s l) in Betracht. Malonsiiure wird mit Paraldehyd und Essigsaureanhydrid erhitzt. Hierbei zerfallt die zunachst gebildete Athplidenmalonsiiure in Kohlensiiure und Crotonsiiure. Zur Darstellung ungesiittigter Siiureo speziell der Sorbinsiiure aus Malonsiiure ist von D o bn e r ' ) Pyridin als Kondensationsmittel verwandt worden. Die von ihm angegebene Vorschrift wurde nun dahin abgeiindert, dnS Alkohol als Losungsmittel verwandt wurde. Eine Ltisung von 100 g Malonsilure in. 135 g abeolutem Alkohol wird in einem mit gut wirkendem Energiekiihler versehenen Rmdkolben mit 86 g Pyridin versetzt. Nach guter Kiihlung mit einer Killtemischung werden 85 g Acetaldehyd in 2-3 Portionen im Laufe YOU einer hdben Stunde zugeeetzt. Bei Zimmertemperatur ist nur eine schwache Reaktion wehmehmbar. Beim kunen Erwhrmen anf dem Wasserbad beginnt aber bald eine Gasentwicklung. Um Verlnste an Acetaldehyd zu vermeiden wird der Kolben sofort vom Wasserbad genommen nnd gewartet, bis keine Blhchen mehr aufsteigen, Dies wird einige Male wiederholt nnd zum SchluS noch 3-4 Stnnden auF dem Wasserbad erwilrmt. Der Kolben wurde alsdsnn gut gekiihlt nnd kslte verdiinnte Schwefelsihm zngegeben, bis die L8sung anf'Kongopapier sauer re%gierte. Die Crotonsilure wurde mit Ather extrahiert und krystallisiert aacb dem Verdampften desselben aus. Von einer 8ligen Mntterlauge wurden die Krystdle dnrch scharfes Absaugen befreit. Die Ausbeute betrug 45 g oder 54.5 Yo der Theorie. 2l8. Helmuth Soheibler: dber die ahemisohen Beetandbile der echwefelrelahen, bitumin6een Teertile (IOhthYOl6le). La) [Bus dem Organischen Laboratorium der Technischen Hochschnle zu Berlin.] (Eingegangen am 8. Oktober 1915.) Ichthyol, Ichthynat, Isarol, Petrosulfol und iihnliche, als Heilmittel verwandte Schwefelpriiparate werden aus Teerolen hergeslellt, d i e durch trockne Destillation gewisser bituminiiser Gesteine gewonnen werden. Ihre hauptsiichlichsten Fundorte sind in Tirol, im Kanton Tessin, in Oberitalien und in Sadfrankreich. Sowohl das Bitumen a l s auch das T e e d enthalten reichliche Mengen Schwefel, und zwar nicht in freiem Zustande sondera in fester chemischer Bindung. I m Gegen-I) A. 218, 147 118831.3 Meine denselben Gegenstand auafiihrlich behandelnde Habilitationsechrift (Charlottenburg, 1915) sol1 sphter an anderer Stella vertiffentlicht werden. 3) B. 88, 2140 [1900]. 1) aber das Vorkommen von Ketonen im Steinkohlenund Braunkohlen-T e e d vergl. Heusler, B. 28, 488 [1895].

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Ueber einen Satz von Dirichlet.

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Ueber die Isolierung der wirksamen Schwefelkörper des Ichthyol‐Rohöls und der verwandten bituminösen Teeröle

Über die chemischen Bestandteile der schwefelreichen, bituminösen Teeröle (Ichthyolöle). I

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