Type‐II intermittency in a class of two coupled one‐dimensional maps

Abstract

The paper shows how intermittency behavior of type-II can arise from the coupling of two one-dimensional maps, each exhibiting type-III intermittency. This change in dynamics occurs through the replacement of a subcritical period-doubling bifurcation in the individual map by a subcritical Hopf bifurcation in the coupled system. A variety of different parameter combinations are considered, and the statistics for the distribution of laminar phases is worked out. The results comply well with theoretical predictions. Provided that the reinjection process is reasonably uniform in two dimensions, the transition to type-II intermittency leads directly to higher order chaos. Hence, this transition represents a universal route to hyperchaos

Wavelet analysis of II and III type intermittency

“…Переме-жающееся поведение, а также присущие ему универсальные закономерности исследовались 428 В. В. Афонин, Т. К. Болецкая численно на основе динамики итераций дискретных отображений и систем дифференци-альных уравнений [1][2][3]. Теоретические результаты были подтверждены при исследовании реальных динамических систем: нелинейных электрических цепей [4][5][6], гидродинамиче-ских систем [7][8][9].…”

Reduplication of chaotic attractors and construction of compound multiattractors

“…Ключевые слова: нелинейная динамическая система, автостохастическая система, хаотический аттрактор, аттрактор Лоренца, составной мультиаттрактор, метастабильный аттрактор, многосегментная нелинейность, перемежаемость, хаотические переключения, редуплицирующий оператор Одним из характерных свойств хаотического и стохастического движения является возможность непредсказуемой самопроизвольной смены динамических режимов [1,2]. Оно связано с различными типами взаимодействия аттракторов и проявляется, в частности, в виде перемежаемости «квазирегулярное движение-хаос» (перемежаемость I, II и III типа по И. Помо и П. Манневилю [3][4][5][6][7][8][9]) и перемежаемости «хаос-хаос» [10][11][12][13][14]. В известных примерах этого явления оно выступает как следствие принципиальной неустранимости бифуркаций предельных множеств в квазиаттракторах с изменением параметров динамической системы [14].…”