Выполнено исследование перемежаемости II и III типа в динамических системах, опи-сываемых дискретными отображениями, с помощью вейвлет-анализа как при отсутствии шума, так и при его наличии.Ключевые слова: перемежаемость, вейвлет-анализ
ВведениеПереход от регулярных режимов колебаний к хаотическим через перемежаемость есть один из так называемых «путей в хаос», наблюдаемый в нелинейных динамических систе-мах даже с малым числом степеней свободы. Это явление представляет собой чередование ламинарных и турбулентных фаз различных длительностей. По мере увеличения управля-ющего параметра системы длительности ламинарных фаз стремятся к нулю, и в системе устанавливается полный хаос без участков регулярности. Перемежаемость была открыта и разделена на три типа Помо и Манневиллем [1]. Их классификация отражает различные типы локальных бифуркаций (вследствие которых предельный цикл теряет устойчивость), зависящие от критического значения мультипликаторов Флоке λ C при пересечении единич-ной окружности на комплексной плоскости. I тип -бифуркация «седло-узел»: λ C = +1; III тип -субкритическая субгармоническая бифуркация: λ C = −1; II тип -субкритиче-ская бифуркация Хопфа: λ C 1 = λ * C 2
The research of intermittency for one-dimensional quadratic map was carried out both in the absence of external noise and in the presence of white Gaussian noise. The dependences of average laminar phase's length on deviation value of parameter from the critical value were calculated by means of wavelet analysis
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.