Tuberculosis epidemiology in Russia: the mathematical model and data analysis

Abstract

This paper is devoted to the construction of the mathematical model of the tuberculosis morbidity dynamics. The model takes into account the peculiarities of morbidity epidemiology and its control. The model is adjusted to the data collected in the Orlovskaya oblast. The results obtained will be used for the analysis of the epidemiological situation and designing the effective strategy of tuberculosis control.

Analysis of the Asymptotic Behavior Solutions of Some Models of Epidemic Processes

“…Отметим, что начальные функции x 0 (t), y 0 (t) нельзя выбирать произвольно, так как можно нарушить условие неотрицательности решений задачи (6)- (7). Приведем один из способов задания x 0 (t), y 0 (t), z τ 1 +τ 2 , опирающийся на базовые предположения модели.…”

“…Используя предположения базовой модели [7,8,9], полагаем, что первые шесть групп таковы: S -неинфицированные индивидуумы, L -инфицированные индивидуумы, D -невыявленные больные индивидуумы без бактериовыделения, B -невыявленные больные индивидуумы с бактериовыделением, D 0 -выявленные больные индивидуумы без бактериовыделения, B 0 -выявленные больные индивидуумы с бактериовыделением.…”

“…На основе работ [4,5,6] построены три варианта уравнений SIRS модели с иммиграцией, различающихся законами распределения времени пребывания индивидуумов в стадиях I и R инфекционного процесса. Представлены уравнения интегродифференциальной модели распространения туберкулеза, которая является модификацией модели, предложенной в работах [7,8,9]. Рассмотрена многомерная модель распространения ВИЧ-инфекции, в основу которой положена работа [10], посвященная изучению динамики распространения ВИЧ-инфекции с учетом фактора социальной дезадаптации индивидуумов.…”

“…Однако, возникающие неравенства являются довольно громоздкими и необозримыми. С практической точки зрения удобней найти ξ ∈ R 7 , ξ > 0, такой, что (−A)…”

Mathematical Models of Tuberculosis Extension and Control of it

“…Примечание: графики построены на основе приблизительных данных, полученных из ри-сунков [77]. [79,80] является то, что в ее рамках туберкулез органов дыхания без бактериовыделения считается начальной стадией лю-бой туберкулезной болезни. Такое предположение соответствует представлением рос-сийских фтизиатров о патогенезе туберкулеза.…”